Giải bài tập Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10.11 trang 106 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 106. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π cm³.

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Gọi R (cm) là đường kính đáy của hình trụ (R > 0).

Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là $\frac{R}{2}$ (cm) và chiều cao là R (cm).

Thể tích hình trụ là: $V = π \cdot {(\frac{R}{2})}^{2} \cdot R = \frac{R^{3} π}{4} ({cm}^{3}) .$

Vì thể tích hình trụ bằng 2π cm³ nên ta có: $\frac{R^{3} π}{4} = 2 π .$

Suy ra R³= 8 nên R = 2 cm (do R > 0).

Vậy chiều cao hình trụ là h = 2 cm.

b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1 cm và chiều cao 2 cm là:

S_xq= 2π . 1 . 2 = 4π (cm²).

Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1 cm là:

S₁= 2π . 1² = 2π (cm²).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S = S_xq+ S₁ = 4π + 2π = 6π (cm²).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 6π cm².

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 10.12 trang 107 Toán 9 Tập 2

Một vòng bi bằng thép có hình dạng (phần thép giữa hai hình trụ) và kích thước như Hình 10.30. Tính thể tích của vòng bi đó.

Xem cách giải chi tiết

Bài 10.13 trang 107 Toán 9 Tập 2

Chiếc mũ của chú hề với các kích thước như Hình 10.31. Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ (coi mép khâu không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm²).

Xem cách giải chi tiết

Bài 10.14 trang 107 Toán 9 Tập 2

Người ta nhấn chìm hoàn toàn 5 viên bi có dạng hình cầu vào một chiếc cốc hình trụ đựng đầy nước, mỗi viên bi có đường kính 2 cm. Tính lượng nước tràn ra khỏi cốc.

Xem cách giải chi tiết

Bài 10.15 trang 107 Toán 9 Tập 2

Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính bằng 1,8 m và một hình trụ có chiều cao bằng 3,6 m (H.10.32). Tính thể tích của bồn chứa xăng (làm tròn kết quả đến hàng trăm của m³).

Xem cách giải chi tiết

Bài 10.16 trang 107 Toán 9 Tập 2

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50 cm × 240 cm, người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (H.10.33):

• Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.

• Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu V₁ là thể tích của thùng gò theo Cách 1 và V₂ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ (giả sử các mối hàn là không đáng kể).