Giải bài tập Toán 9 Tính chiều cao và xác định khoảng cách | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Tính chiều cao và xác định khoảng cách
Nhiệm vụ 1 trang 116 Toán 9 Tập 1
Xác định chiều cao
Mục tiêu: Xác định chiều cao của một tòa nhà trong trường mà không thực hiện đo trực tiếp.
Chuẩn bị, xây dựng ý tưởng: Nhóm thảo luận, xây dựng ý tưởng thực hiện nhiệm vụ và phân công nhiệm vụ.
Thực hiện nhiệm vụ:
Bước 1. Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tòa nhà một khoảng cách a mét, giả sử chiều cao tòa nhà của giác kế là b mét. Quay ống ngắm của giác kế sao cho ta nhìn thấy đỉnh B của tòa nhà. Đọc trên giác kế số đo α của góc BCA.
Bước 2. Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và máy tính bỏ túi ta tính được c = AB = AC . tan α.
Bước 3. Tính chiều cao của tòa nhà là b + c (m).
Nhiệm vụ 2 trang 117 Toán 9 Tập 1
Xác định khoảng cách
Mục tiêu: Xác định khoảng cách giữa hai vị trí giả định trên sân trường (như hai điểm bên hai bờ sông). Vị trí hai điểm giả định cho giáo viên xác định.
Chuẩn bị, xây dựng ý tưởng: Nhóm thảo luận, xây dựng ý tưởng thực hiện nhiệm vụ và phân công nhiệm vụ.
Thực hiện nhiệm vụ: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (giữa hai điểm này có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí A, B), ta thực hiện như sau:
Bước 1. Từ điểm A ta kẻ Ax ⊥ AB. Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = a mét. Tại vị trí C sử dụng giác kế ngắm tới điểm B. Đọc trên giác kế số đo góc α của góc ACB.
Bước 2. Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆ABC vuông tại A và MTCT ta tính được AB = AC . tan α = α tan α.