Giải bài tập Toán 9 Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. | Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Nhận biết Sin, cos, tang, côtang của góc nhọn, giải thích quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, sử dụng máy tính cầm tay tính sin cos tang cô tang của góc nhọn

Mở đầu trang 66 Toán 9 Tập 2

Ta có thể xác định “góc dốc” α của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn 6°).

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi trang 67 Toán 9 Tập 1

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C. 

Xem cách giải chi tiết

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’;

b)           

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Xem cách giải chi tiết

HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).

a) Hãy tính BC và các tỉ số  Từ đó suy ra sin45°, cos45°.

b) Hãy tính các tỉ số   Từ đó suy ra tan45°, cot45°.

Xem cách giải chi tiết

HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).

b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°.

c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 70 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Xem cách giải chi tiết

HĐ4 trang 70 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, có (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α, β theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 70 Toán 9 Tập 1

Hãy giải thích tại sao sin35° = cos55°, tan35° = cot55°.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 4 trang 71 Toán 9 Tập 1

Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:

a) sin40°54’;

b) cos52°15’;

c) tan69°36’;

d) cot25°18’.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập 5 trang 72 Toán 9 Tập 1

Dùng MTCT, tìm các góc α (làm tròn đến phút), biết:

a) sinα = 0,3782;

b) cosα = 0,6251;

c) tanα = 2,154;

d) cotα = 3,253.

Xem cách giải chi tiết

Vận dụng trang 72 Toán 9 Tập 1

Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu. Trong một tòa chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh tòa nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.

a) Hãy tính góc dốc.

b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?

Xem cách giải chi tiết

Tranh luận trang 72 Toán 9 Tập 1

Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được và BC = a (H.4.10). Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết α = 55°, a = 70 m.

Vuông cho rằng: Không thể tính được AB vì trong tam giác vuông ABC, theo định lí Pythagore, phải biết được hai cạnh mới tính được cạnh thứ ba.

Tròn khẳng định: Với các dữ liệu đã biết là có thể tính được khoảng cách AB rồi.

Em hãy cho biết ý kiến của mình.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.1 trang 73 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, coossin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.2 trang 73 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.3 trang 73 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.4 trang 73 Toán 9 Tập 1

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.5 trang 73 Toán 9 Tập 1

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin55°, cos62°, tan57°, cot64°.

b) Tính

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.6 trang 73 Toán 9 Tập 1

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) sin40°12’;

b) cos52°54’;

c) tan63°36’;

d) cot35°20’.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4.7 trang 73 Toán 9 Tập 1

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sinx = 0,2368;

b) cosx = 0,6224;

c) tanx = 1,236;

d) cotx = 2,154.

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức

Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Luyện tập chung Chương 1

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất.

Luyện tập chung Chương 2

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

Luyện tập chung Chương 3 trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba.

Luyện tập chung Chương 3 trang 63

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

Luyện tập chung Chương 4

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Bài 14. Cung và dây của một đường tròn

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Luyện tập chung chương 5 trang 97,98

Luyện tập chung chương 5 trang 108

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu

Tính chiều cao và xác định khoảng cách

Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập chung trang 18

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 28

Bài tập cuối chương 6

Chương 7. Tần số và tần số tương đối

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Luyện tập chung trang 43

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Luyện tập chung trang 64

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 27. Góc nội tiếp

Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Luyện tập chung trang 78

Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Bài 30. Đa giác đều

Luyện tập chung trang 90

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 32. Hình cầu

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tướng đối bằng Excel

Gene trội trong các thế hệ lai