Giải bài tập Toán 9 Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn | Kết Nối Tri Thức

Hướng giải giải chi tiết Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Bất đẳng thức và tính chất. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải bài tập Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

mo-dau-trang-26-toan-9-tap-2-2607

Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

hd1-trang-27-toan-9-tap-1-2608

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1

Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử.

hd2-trang-27-toan-9-tap-1-2609

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1

Giải phương trình P(x) = 0.

luyen-tap-1-trang-28-toan-9-tap-1-2610

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau: a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0; b) x2 – 3x = 2x – 6.

van-dung-trang-28-toan-9-tap-1-2611

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1

Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

hd3-trang-28-toan-9-tap-1-2612

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1

Xét phương trình sau. Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

hd4-trang-28-toan-9-tap-1-2613

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1

Xét phương trình sau. Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

luyen-tap-2-trang-28-toan-9-tap-1-2614

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau.

hd5-trang-29-toan-9-tap-1-2618

HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1

Xét phương trình sau. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1): a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1); b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu; c) Giải phương trình vừa tìm được; d) Kết luận nghiệm của phương trình.

bai-21-trang-30-toan-9-tap-1-2630

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau: a) x(x – 2) = 0; b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.

bai-22-trang-30-toan-9-tap-1-2632

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau: a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0; b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.

bai-23-trang-30-toan-9-tap-1-2639

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau.

bai-24-trang-30-toan-9-tap-1-2642

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1

Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

bai-25-trang-30-toan-9-tap-1-2644

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải bài tập Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất.

mo-dau-trang-31-toan-9-tap-2-2646

Mở đầu trang 31 Toán 9 Tập 2

Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà xe cơ giới được phép đi. Em có biết ý nghĩa của biển báo giao thông ở Hình 2.3 (biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép theo xe, trên từng làn đường) không?

cau-hoi-trang-31-toan-9-tap-1-2648

Câu hỏi trang 31 Toán 9 Tập 1

Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu thích hợp (=, >, <).

luyen-tap-1-trang-32-toan-9-tap-1-2649

Luyện tập 1 trang 32 Toán 9 Tập 1

Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn.

luyen-tap-2-trang-33-toan-9-tap-1-2652

Luyện tập 2 trang 33 Toán 9 Tập 1

Chứng minh các bất đẳng thức dưới đây.

van-dung-1-trang-33-toan-9-tap-1-2653

Vận dụng 1 trang 33 Toán 9 Tập 1

Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu: a) Ô tô ở làn giữa; b) Xe máy ở làn bên phải.

luyen-tap-3-trang-34-toan-9-tap-1-2654

Luyện tập 3 trang 34 Toán 9 Tập 1

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh các biểu thức dưới đây.

luyen-tap-4-trang-35-toan-9-tap-1-2655

Luyện tập 4 trang 35 Toán 9 Tập 1

Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.

van-dung-2-trang-35-toan-9-tap-1-2656

Vận dụng 2 trang 35 Toán 9 Tập 1

Giải bài toán bằng bất đẳng thức và các tính chất.

bai-26-trang-35-toan-9-tap-1-2666

Bài 2.6 trang 35 Toán 9 Tập 1

Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi truờng hợp sau: a) x nhỏ hơn hoặc bằng –2; b) m là số âm; c) y là số dương; d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.

bai-27-trang-35-toan-9-tap-1-2667

Bài 2.7 trang 35 Toán 9 Tập 1

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô; b) Xe buýt chở được tối đa 45 người; c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

bai-28-trang-35-toan-9-tap-1-2668

Bài 2.8 trang 35 Toán 9 Tập 1

Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) 2 . (–7) + 2 023 < 2 . (–1) + 2 023; b) (–3) . (–8) + 1 975 > (–3) . (–7) + 1 975.

bai-29-trang-35-toan-9-tap-1-2669

Bài 2.9 trang 35 Toán 9 Tập 1

Cho a < b, hãy so sánh: a) 5a + 7 và 5b + 7; b) –3a – 9 và –3b – 9.

bai-210-trang-35-toan-9-tap-1-2670

Bài 2.10 trang 35 Toán 9 Tập 1

So sánh hai số a và b, nếu: a) a + 1 954 < b + 1 954; b) –2a > –2b.

bai-211-trang-35-toan-9-tap-1-2671

Bài 2.11 trang 35 Toán 9 Tập 1

Dùng tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức dưới đây.

Giải bài tập Luyện tập chung Chương 2

bai-212-trang-37-toan-9-tap-1-2672

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau: a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

bai-213-trang-37-toan-9-tap-1-2673

Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là C(x). Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

bai-214-trang-37-toan-9-tap-1-2674

Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau.

bai-215-trang-37-toan-9-tap-1-2675

Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1

Cho a > b, chứng minh rằng: a) 4a + 4 > 4b + 3; b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Giải bài tập Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

mo-dau-trang-38-toan-9-tap-2-2676

Mở đầu trang 38 Toán 9 Tập 2

Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

luyen-tap-1-trang-39-toan-9-tap-1-2677

Luyện tập 1 trang 39 Toán 9 Tập 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x?

luyen-tap-2-trang-39-toan-9-tap-1-2678

Luyện tập 2 trang 39 Toán 9 Tập 1

Trong các số –2; 0; 5, những số nào là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0?

hd-trang-39-toan-9-tap-1-2679

HĐ trang 39 Toán 9 Tập 1

Xét bất phương trình 5x + 3 < 0. (1) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1).

luyen-tap-3-trang-40-toan-9-tap-1-2680

Luyện tập 3 trang 40 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình: a) 6x + 5 < 0; b) –2x – 7 > 0.

luyen-tap-4-trang-41-toan-9-tap-1-2681

Luyện tập 4 trang 41 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình sau: a) 5x + 7 > 8x – 5; b) –4x + 3 ≤ 3x – 1.

van-dung-trang-41-toan-9-tap-1-2682

Vận dụng trang 41 Toán 9 Tập 1

Giải bài toán bằng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

bai-216-trang-41-toan-9-tap-1-2683

Bài 2.16 trang 41 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình sau: a) x – 5 ≥ 0; b) x + 5 ≤ 0; c) –2x – 6 > 0; d) 4x – 12 < 0.

bai-217-trang-41-toan-9-tap-1-2684

Bài 2.17 trang 41 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 2 > 2x + 3; b) 5x + 4 < –3x – 2.

bai-218-trang-41-toan-9-tap-1-2685

Bài 2.18 trang 41 Toán 9 Tập 1

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?

bai-219-trang-41-toan-9-tap-1-2686

Bài 2.19 trang 41 Toán 9 Tập 1

Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

bai-220-trang-41-toan-9-tap-1-2687

Bài 2.20 trang 41 Toán 9 Tập 1

Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Trọng tải của xe là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65 kg?

Giải bài tập Bài tập cuối chương 2

bai-221-trang-42-toan-9-tap-1-2688

Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1

Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là?

bai-222-trang-42-toan-9-tap-1-2689

Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1

Điều kiện xác định của phương trình sau là

bai-223-trang-42-toan-9-tap-1-2690

Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

bai-224-trang-42-toan-9-tap-1-2691

Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

bai-225-trang-42-toan-9-tap-1-2692

Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1

Cho a > b. Khi đó ta có: A. 2a > 3b. B. 2a > 2b + 1. C. 5a + 1 > 5b + 1. D. –3a < –3b – 3.

bai-226-trang-42-toan-9-tap-1-2693

Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau.

bai-227-trang-42-toan-9-tap-1-2694

Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau.

bai-228-trang-42-toan-9-tap-1-2695

Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1

Cho a < b, hãy so sánh: a) a + b + 5 với 2b + 5; b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

bai-229-trang-42-toan-9-tap-1-2696

Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình: a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4); b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.

bai-230-trang-42-toan-9-tap-1-2697

Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau. Thực hiện các yêu cầu bài toán bằng các kiến thức đã học.

bai-231-trang-43-toan-9-tap-1-2698

Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Giải bài toán bằng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

bai-232-trang-43-toan-9-tap-1-2699

Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn. Giải bài toán bằng phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức

Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Luyện tập chung Chương 1

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Bài tập cuối chương 1

Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất.

Luyện tập chung Chương 2

Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

Luyện tập chung Chương 3 trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba.

Luyện tập chung Chương 3 trang 63

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

Luyện tập chung Chương 4

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Bài 14. Cung và dây của một đường tròn

Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Luyện tập chung chương 5 trang 97,98

Luyện tập chung chương 5 trang 108

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Pha chế dung dịch theo nồng độ yêu cầu

Tính chiều cao và xác định khoảng cách

Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Luyện tập chung trang 18

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng

Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung trang 28

Bài tập cuối chương 6

Chương 7. Tần số và tần số tương đối

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Luyện tập chung trang 43

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Luyện tập chung trang 64

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

Bài 27. Góc nội tiếp

Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Luyện tập chung trang 78

Bài 29. Tứ giác nội tiếp

Bài 30. Đa giác đều

Luyện tập chung trang 90

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn

Bài 31. Hình trụ và hình nón

Bài 32. Hình cầu

Luyện tập chung trang 106

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Xác định tần số, tần số tương đối, vẽ các biểu đồ biểu diễn bảng tần số, tần số tướng đối bằng Excel

Gene trội trong các thế hệ lai

Công Thức Vật Lý