Giải bài tập Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
| Gói cước A | Gói cước B |
|
Cước thuê bao hằng tháng 32 USD 45 phút miễn phí 0,4 USD cho mỗi phút thêm |
Cước thuê bao hằng tháng là 44 USD Không có phút miễn phí 0,25 USD/phút |
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).
Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.
– Đối với gói cước A:
⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút);
⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);
⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T1 = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).
– Đối với gói cước B:
⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);
⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T2 = 44 + 0,25x (USD).
Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45). (*)
Giải phương trình (*):
44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)
44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45
0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44
–0,15x = –30
x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).
Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.
b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:
⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135
Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.
⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45 hay T2 ≤ 89.
Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.
– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:
⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455
Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.
⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125 hay T2 ≤ 169.
Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1
Nghiệm của bất phương trình –2x + 1 < 0 là
A. 
B. 
C.
D.
Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1
Điều kiện xác định của phương trình 
A. 
B. 
và
C.
D. và
Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1
Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với
A. m ≥ –4.
B. m ≤ 4.
C. m > –4.
D. m < –4.
Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1
Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là
A. 
B. 
C. x ≤ –1.
D. x ≥ –1.
Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1
Cho a > b. Khi đó ta có:
A. 2a > 3b.
B. 2a > 2b + 1.
C. 5a + 1 > 5b + 1.
D. –3a < –3b – 3.
Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;
b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).
Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1
Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + b + 5 với 2b + 5;
b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.
Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1
Giải các bất phương trình:
a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4);
b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1.
Bài 2.31 trang 43 Toán 9 Tập 1
Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.
Bài 2.32 trang 43 Toán 9 Tập 1
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?