Giải bài tập Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 26 Toán 9 Tập 2. Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Phần đất còn lại có dạng hình vuông có độ dài cạnh là: 15 – x – x = 15 – 2x (m). Do độ dài cạnh của phần đất còn lại lớn hơn 0 nên 15 – 2x > 0.
Diện tích phần đất còn lại là: (15 – 2x)2 (m2).
Theo bài, diện tích phần đất còn lại là 169 m2 nên ta có phương trình:
(15 – 2x)2 = 169.
Giải phương trình:
(15 – 2x)2 = 169
(15 – 2x)2 – 132 = 0
(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0
(2 – 2x)(28 – 2x) = 0
Ta giải hai phương trình sau:
⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x = 1.
⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra x = 14.
Với x = 1 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).
Với x = 14 thì độ dài cạnh của phần đất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0 (vô lí).
Vậy để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1
Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử.
Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) (3x + 1)(2 – 4x) = 0;
b) x2 – 3x = 2x – 6.
HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình 
. Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) 
b) 
HĐ5 trang 29 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình 
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (1):
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1);
b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1), rồi khử mẫu;
c) Giải phương trình vừa tìm được;
d) Kết luận nghiệm của phương trình (1).
Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.
Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.
Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.