Giải bài tập Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 99 Toán 9 Tập 2. Bài 31. Hình trụ và hình nón. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13 cm và chiều cao bằng 12 cm.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét hình nón có đường sinh BC = 13 cm và chiều cao AC = 12 cm.
Tam giác ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lí Pythagore).
Suy ra AB2 = BC2 − AC2 = 132 − 122 = 25 nên AB = 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = π . AB . BC = 5 . 13 . π = 65π (cm2).
Thể tích của hình nón là:
Vậy hình nón đã cho có diện tích xung quanh là 65π cm2 và thể tích là 100π cm3.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Câu hỏi trang 94 Toán 9 Tập 2
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 2
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4.
Thực hành 1 trang 95 Toán 9 Tập 2
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB = 8 cm, BC = 15 cm. Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.
HĐ1 trang 95 Toán 9 Tập 2
Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành (xem Thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao h = 9 cm và bán kính đáy R = 5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.
HĐ2 trang 95 Toán 9 Tập 2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Luyện tập 2 trang 96 Toán 9 Tập 2
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6 m và bán kính đáy bằng 0,5 m.
a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.
b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít).
Câu hỏi trang 97 Toán 9 Tập 2
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Luyện tập 3 trang 98 Toán 9 Tập 2
Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Thực hành 2 trang 98 Toán 9 Tập 2
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20 cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
HĐ3 trang 98 Toán 9 Tập 2
Người ra coi diện tích của hình quạt tròn SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh ℓ = 9 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
HĐ4 trang 99 Toán 9 Tập 2
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Vận dụng trang 99 Toán 9 Tập 2
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9 m và đường kính đáy khoảng 1,6 m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu decimét khối muối? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 10.1 trang 100 Toán 9 Tập 2
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
Bài 10.2 trang 100 Toán 9 Tập 2
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, BC = 4 cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm (H.10.14).
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón.
Bài 10.4 trang 100 Toán 9 Tập 2
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6 m, đáy là hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.
a) Tính thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
Bài 10.6 trang 100 Toán 9 Tập 2
Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng (H.10.17).
