Giải bài tập Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1. Luyện tập chung Chương 1. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hai phương trình:
–2x + 5y = 7; (1)
4x – 3y = 7. (2)
Trong các cặp số (2; 0), (1; –1), (–1; 1), (–1; 6), (4; 3) và (–2; –5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)?
b) Nghiệm của phương trình (2)?
c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . 2 + 5 . 0 = (−4) + 0 = −4 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 1; y = –1 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . 1 + 5 . (–1) = (–2) – 5 = –7 ≠ 7 nên (1; –1) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 1 = 2 + 5 = 7 nên (–1; 1) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = –1; y = 6 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 6 = 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . 4 + 5 . 3 = –8 + 15 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (1).
• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (1), ta có:
–2x + 5y = (–2) . (–2) + 5 . (–5) = 4 – 25 = –21 ≠ 7 nên (–2; –5) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (–1; 1) và (4; 3).
b)
• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 2 − 3 . 0 = 8 − 0 = 8 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 1; y = −1 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 1 − 3 . (−1) = 4 + 3 = 7 nên (1; −1) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (–1) − 3 . 1 = −4 − 3 = −7 ≠ 7 nên (−1; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = −1; y = 6 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (−1) − 3 . 6 = −4 – 18 = –22 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . 4 − 3 . 3 = 16 – 9 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (2).
• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (2), ta có:
4x − 3y = 4 . (–2) − 3 . (–5) = –8 + 15 = 7 nên (–2; –5) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; −1), (4; 3) và (–2; –5).
b) Ta thấy cặp số (4; 3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2).
Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; 3).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 1.13 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
.
Bài 1.14 trang 20 Toán 9 Tập 1
Tìm a và b sao cho hệ phương trình 
có nghiệm là (1; –2).