Giải bài tập Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Tập 1. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi x (giờ) và y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc. (x > 16, y > 16).
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 
(công việc).
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được 
(công việc).
Trong 1 giờ, cả hai người làm được
(công việc).
Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 
hay 
. (1)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc (hay 
công việc) nên ta có phương trình
hay 
. (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành:
. (I)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 
hay 
Thế 
vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 
suy ra 
• Với 
thì 
, suy ra x = 24 (thỏa mãn điều kiện).
• Với 
thì 
, suy ra y = 48 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2
Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng 1 cm3 đồng nặng 8,9 g và 1 cm3 kẽm nặng 7 g.
HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.
HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1
Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính. Biểu thị thể tích của vật qua x và y.
HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1
Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y nhận được ở HĐ1 và HĐ2. Từ đó trả lời câu hỏi ở tình huống mở đầu.
Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1
Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.
Luyện tập 2 trang 23 Toán 9 Tập 1
Nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 
bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?
Bài 1.15 trang 23 Toán 9 Tập 1
Tìm số nhiên N có hai số, biết rằng tổng của hai chữ số bằng 12, và nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.
Bài 1.16 trang 23 Toán 9 Tập 1
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"):
| Điểm số của mỗi lần bắn | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
| Số lần bắn | 25 | 42 | ? | 15 | ? |
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai số đó.
Bài 1.17 trang 23 Toán 9 Tập 1
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái?