Giải bài tập Toán 9 Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0) và phương trình bậc hai một ẩn | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Định lý Viète. Cách vẽ đồ thị hàm số là đường cong Parabol. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Giải quyết bài toán thực tế
Giải bài tập Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 2
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 45 m. Quãng đường chuyển động s (m) của vật theo thời gian rơi t (giây). Khởi động trang 6 Toán 9 Tập 2
Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn và π ≈ 3,14. Khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 2
Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 2
Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau. Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 2
Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 2
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông. Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 2
Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = 1/2 x^2. Khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 2
Thực hành 2 trang 8 Toán 9 Tập 2
Lập bảng giá trị của hai hàm số sau. Thực hành 2 trang 8 Toán 9 Tập 2
Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2
Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây). Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2
Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = x^2. Ta lập bảng giá trị sau. Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(−3; 9), B(−2; 4), C(−1; 1), O(0; 0), C'(1; 1), B'(2; 4), A'(3; 9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 2
Khám phá 4 trang 8 Toán 9 Tập 2
Khám phá 4 trang 8 Toán 9 Tập 2
Thực hành 3 trang 9 Toán 9 Tập 2
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x^2. Thực hành 3 trang 9 Toán 9 Tập 2
Vận dụng 3 trang 10 Toán 9 Tập 2
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với vận tốc v (m/s). Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s. Vận dụng 3 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 1 trang 10 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = −x^2. Lập bảng giá trị của hàm số. Bài 1 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = 1/2.x^2. Vẽ đồ thị của hàm số. Bài 2 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 10 Toán 9 Tập 2
Cho hai hàm số y = 1/4.x^2 và y = -1/4.x^2. Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Bài 3 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 6). Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 2
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm). Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x. Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 2
Bài 6 trang 10 Toán 9 Tập 2
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió. Bài 6 trang 10 Toán 9 Tập 2
Giải bài tập Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn
Khởi động trang 11 Toán 9 Tập 2
Sau khi ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h (m) của một quả bóng theo thời gian t (giây). Khởi động trang 11 Toán 9 Tập 2
Khám phá 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Một tấm thảm hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Biết diện tích tấm thảm bằng 24 m2. Gọi x (m) là chiều rộng tấm thảm (x > 0). Khám phá 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Thực hành 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai một ẩn đó. Thực hành 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
Bằng cách đưa về phương trình tích, hãy giải các phương trình sau. Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
Thực hành 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình. Thực hành 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
Khám phá 3 trang 13 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình bậc hai x^2 – 4x + 3 = 0. Thay mỗi dấu ? bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho. Khám phá 3 trang 13 Toán 9 Tập 2
Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình. Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 2
Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 2
Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau. Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 2
Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11). Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 2
Thực hành 5 trang 16 Toán 9 Tập 2
Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau bằng máy tính cầm tay. Thực hành 5 trang 16 Toán 9 Tập 2
Khám phá 4 trang 16 Toán 9 Tập 2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Khám phá 4 trang 16 Toán 9 Tập 2
Thực hành 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó. Thực hành 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 1 trang 17 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình. Bài 1 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 2
Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau. Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình. Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 5 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4256 m2 (Hình 1). Bài 5 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc đầu. Bài 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Bài 7 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xen còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Bài 7 trang 17 Toán 9 Tập 2
Giải bài tập Bài 3. Định lí Viète
Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn? Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2
Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình ax^2 + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1 + x2 và x1 . x2. Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2
Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2
Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình. Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2
Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình x^2 + 4x – 21 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức. Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2
Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình. Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2
Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15. Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2
Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2
Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44. Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không? Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2
Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2
Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong Hoạt động khởi động (trang 18). Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2
Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình. Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình.Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình x^2 – 19x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức. Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)? Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1/2.x^2. Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2
Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = 2x^2. Khi y = 2 thì. Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 2
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (2; −2). Giá trị của a bằng. Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 2
Nghiệm của phương trình x^2 − 14x + 13 = 0 là. Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 2
Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 2
Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x^2 + 5x – 10 = 0. Khi đó giá trị của S và P là. Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình x^2 + 7x – 15 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó tính giá trị của biểu thức đã cho. Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 2
Cho hai hàm số. Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 10 trang 22 Toán 9 Tập 2
Cho hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 2). Bài 10 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 11 trang 22 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình. Bài 11 trang 22 Toán 9 Tập 2
Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau. Bài 13 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình 2x^2 – 7x + 6 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức đã cho. Bài 14 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 2
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A, nhờ xuôi gió nên tốc độ lúc về nhanh hơn tốc độ lúc đi là 4 km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính tốc độ của xe đạp khi đi từ A đến B. Bài 15 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 2
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 17 trang 23 Toán 9 Tập 2
Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3. Bài 17 trang 23 Toán 9 Tập 2
Bài 18 trang 23 Toán 9 Tập 2
Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 220 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Bài 18 trang 23 Toán 9 Tập 2