Giải bài tập Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 2. Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau:
a) x2 – x – 20 = 0;
b) 6x2 – 11x – 35 = 0;
c) 16y2 + 24y + 9 = 0;
d) 3x2 + 5x + 3 = 0;
e) 
;
g) 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) x2 – x – 20 = 0
Ta có a = 1; b = –1; c = –20 nên ∆ = (–1)2 – 4 . 1 . (–20) = 81 > 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
.
b) 6x2 – 11x – 35 = 0
Ta có a = 6; b = –11; c = –35 nên ∆ = (–11)2 – 4 . 6 . (–11) = 961 > 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
.
c) 16y2 + 24y + 9 = 0
Ta có a = 16; b' = 12; c = 9 nên ∆' = 122 – 16 . 9 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép 
.
d) 3x2 + 5x + 3 = 0
Ta có a = 3; b = 5; c = 3 nên ∆ = 32 – 4 . 5 . 3 = –51 < 0.
Vậy phương trình vô nghiệm.
e) 
Ta có a = 1; 
; c = -6 nên 
.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
.
g) 
Ta có a = 1; 
; 
nên
.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 11 Toán 9 Tập 2
Sau khi ném theo chiều từ dưới lên, độ cao h (m) của một quả bóng theo thời gian t (giây) được xác định bởi công thức h = 2 + 9 t – 5t2. Thời gian từ lúc ném cho đến khi bóng chạm đất là bao lâu?
Khám phá 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Một tấm thảm hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Biết diện tích tấm thảm bằng 24 m2. Gọi x (m) là chiều rộng tấm thảm (x > 0). Hãy viết phương trình với ẩn x biểu thị mối quan hệ giữa chiều, chiều rộng và diện tích của tấm thảm.
Thực hành 1 trang 11 Toán 9 Tập 2
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai một ẩn đó.
a) −7x2 = 0;
b) 
;
c) x3 + 5x – 6 = 0;
d) x2 – (m + 2)x + 7 = 0 (m là số đã cho).
Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
a) Bằng cách đưa về phương trình tích, hãy giải các phương trình sau:
i) 3x2 – 12x = 0;
ii) x2 – 16 = 0.
b) Để đưa các phương trình bậc hai dạng đặc biệt trên về phương trình tích ta đã dùng các phép biến đổi nào?
Thực hành 2 trang 12 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) 3x2 – 27 = 0;
b) x2 – 10x + 25 = 16.
Khám phá 3 trang 13 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình bậc hai x2 – 4x + 3 = 0.
a) Thay mỗi dấu 
bằng số thích hợp để viết lại phương trình đã cho thành:
b) Giải phương trình (*), từ đó tìm nghiệm phương trình đã cho.
Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) 7x2 – 3x + 2 = 0;
b) 
;
c) –2x2 + 5x + 2 = 0.
Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 2
Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau:
a) 5x2 – 12x + 4 = 0;
b) 
.
Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 2
Trả lời câu hỏi trong Hoạt động khởi động (trang 11).
Thực hành 5 trang 16 Toán 9 Tập 2
Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau bằng máy tính cầm tay.
a) 3x2 – 8x + 4 = 0;
b) 
;
c) 2x2 – 8x + 8 = 0.
Khám phá 4 trang 16 Toán 9 Tập 2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m, diện tích 576 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (0 < x < 50). Hãy lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa chiều rộng, chiều dài và diện tích của mảnh đất.
Thực hành 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một sân khấu ngoài trời có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 2 m, độ dài đường chéo là 10 m. Tính diện tích của sân khấu đó.
Bài 1 trang 17 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) 5x2 + 7x = 0;
b) 5x2 – 15 = 0.
Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
a) x(x + 8) = 20;
b) x(3x – 4) = 2x2 + 5;
c) (x – 5)2 + 7x = 65;
d) (2x + 3)(2x – 3) = 5(2x + 3).
Bài 4 trang 17 Toán 9 Tập 2
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 150 km. Hai ô tô khởi động cùng một lúc từ A đến B. Biết tốc độ ô tô thứ nhất lớn hơn tốc độ ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe.
Bài 5 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4256 m2 (Hình 1). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.
Bài 6 trang 17 Toán 9 Tập 2
Nếu đổ thêm 250 g nước vào một dung dịch chứa 50 g muối thì nồng độ dung dịch sẽ giảm 10%. Tính nồng độ dung dịch lúc đầu.
Bài 7 trang 17 Toán 9 Tập 2
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xen còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng chở ở mỗi xe là như nhau.