Giải bài tập Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 2. Bài 3. Định lí Viète. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 29, uv = 154;
b) u + v = –6, uv = –135;
c) u + v = 5, uv = 24.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra 292 – 4 . 154 = 225 ≥ 0.
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 − 29x + 154 = 0.
Ta có 
.
Suy ra 
Vậy hai số cần tìm là 22 và 7.
b) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 suy ra (–6)2 – 4 . (–135) = 576 ≥ 0.
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x2 + 6x –135 = 0.
Ta có 
.
Suy ra 
.
Vậy hai số cần tìm là 9 và –15 .
c) Điều kiện để có hai số đó là: S2 − 4P ≥ 0 mà 52 – 4 . 24 = –71 < 0.
Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 5, uv = 24.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 18 Toán 9 Tập 2
Khu vườn nhà kính hình chữ nhật của bác Thanh có nửa chu vi bằng 60 m, diện tích 884 m2. Làm thế nào để tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Khám phá 1 trang 18 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình ax2 + bx + x = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1 + x2 và x1 . x2.
Thực hành 1 trang 19 Toán 9 Tập 2
Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 
;
b) 15x2 – 2x – 7 = 0;
c) 35x2 – 12x + 2 = 0.
Thực hành 2 trang 19 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình x2 + 4x – 21 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) 
;
b) 
.
Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) –315x2 – 27x + 342 = 0;
b) 2022x2 + 2023x + 1 = 0.
Khám phá 2 trang 20 Toán 9 Tập 2
Cho hai số u và v có tổng u + v = 8 và tích uv = 15.
a) Từ u + v = 8, biểu diễn u theo v rồi thay vào uv = 15, ta nhận được phương trình ẩn v nào?
b) Nếu biểu diễn v theo u thì nhận được phương trình ẩn u nào?
Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 2
a) Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 44.
b) Có tồn tại hai số a và b có tổng bằng 7 và tích bằng 13 không?
Vận dụng trang 20 Toán 9 Tập 2
Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn trong Hoạt động khởi động (trang 18).
Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 2
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) 3x2 – 9x + 5 = 0;
b) 25x2 – 20x + 4 = 0;
c) 5x2 – 9x + 15 = 0.
d) 
.
Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x2 – 19x – 5 = 0;
b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0;
c) 
;
d) 
.
Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình x2 – 19x – 5 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 116 m, diện tích 805 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.