Giải bài tập Toán 10 Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng | Cánh Diều
Hướng dẫn giải Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Giải bài tập Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ i và j. Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tọa độ của các vectơ sau. Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau. Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1). Tìm toạ độ điểm M sao cho vectơ AM = vectơ BC. Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3). Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng. Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto a = (-1; 2); vecto b = (3; 1); vecto c = (2; -3). Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3). Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Chứng minh khẳng định sau. Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1 có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800 N. Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và có vectơ pháp tuyến là n=(3; 2). Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây. Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Cho đường thẳng d có phương trình tham số lập phương trình tổng quát của đường thẳng d. Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0. Lập phương trình tham số của đường thẳng d. Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của ba đường thẳng AB, BC, AC. Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Bài 6 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau. Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0. Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc. Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0. Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C. Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 5: Phương trình đường tròn
Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn. Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau. Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn. Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn. Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có toạ độ (– 2; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn. Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 6: Ba đường conic
Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip. Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Cho Elip (E) tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E). Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; căn 10). Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có A1A2 = 768 800 km và B1B2 = 767 619 km. Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol. Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau. Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3. Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol. Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau. Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6; 0). Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 7
Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của vectơ AB là. Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ: 2x – 3y + 4 = 0. Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là. Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 bằng. Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2). Tìm tọa độ của các vectơ OM, MN, MP. Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau. Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau. Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau. Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Cho hai đường thẳng Δ1 và Δ2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ1 và Δ2. Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó. Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0). Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AF1 và AF2. Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ 0(0; 0). Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2