Giải bài tập Toán 10 Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng | Cánh Diều

Hướng dẫn giải Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Giải bài tập Bài 1: Tọa độ của vectơ

bai-1-trang-65-toan-lop-10-tap-2-928

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ i và j. Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-65-toan-lop-10-tap-2-929

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ của các vectơ sau. Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-65-toan-lop-10-tap-2-930

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau. Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-66-toan-lop-10-tap-2-931

Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1). Tìm toạ độ điểm M sao cho vectơ AM = vectơ BC. Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-66-toan-lop-10-tap-2-932

Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3). Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O. Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-66-toan-lop-10-tap-2-933

Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng. Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-66-toan-lop-10-tap-2-934

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-60-toan-lop-10-tap-2-9315

Câu hỏi khởi động trang 60 Toán lớp 10 Tập 2

Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Câu hỏi khởi động trang 60 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-60-toan-lop-10-tap-2-9316

Hoạt động 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy tìm hoành độ và tung độ của điểm A. Hoạt động 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-61-toan-lop-10-tap-2-9317

Hoạt động 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2

Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Vẽ vectơ OM. Nêu cách xác định tọa độ của điểm M. Hoạt động 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-61-toan-lop-10-tap-2-9318

Hoạt động 3 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho vectơ OA = vectơ u. Hoạt động 3 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-62-toan-lop-10-tap-2-9319

Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ của các vectơ c, d trong Hình 11. Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-63-toan-lop-10-tap-2-9320

Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u = (a; b). Ta chọn điểm A sao cho vectơ OA = vectơ u. Xét vectơ đơn vị i trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị j trên trục tung Oy (Hình 12). Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-63-toan-lop-10-tap-2-9321

Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ v = (0; -7). Biểu diễn vectơ v qua hai vectơ i và j. Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-5-trang-64-toan-lop-10-tap-2-9322

Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13). Tìm hoành độ xA và tung độ yA­ của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B. Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-3-trang-64-toan-lop-10-tap-2-9323

Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3), B(5; –1), C(2; –2), D(–2; 2). Chứng minh vectơ AB = vectơ DC. Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

bai-1-trang-72-toan-lop-10-tap-2-935

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto a = (-1; 2); vecto b = (3; 1); vecto c = (2; -3). Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-72-toan-lop-10-tap-2-936

Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-72-toan-lop-10-tap-2-937

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3). Tìm tọa độ các điểm A, B, C. Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-72-toan-lop-10-tap-2-938

Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-72-toan-lop-10-tap-2-939

Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-72-toan-lop-10-tap-2-940

Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Chứng minh khẳng định sau. Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-72-toan-lop-10-tap-2-941

Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1 có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800 N. Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-67-toan-lop-10-tap-2-9324

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét). Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-67-toan-lop-10-tap-2-9325

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ u = (x1; y1) và v = (x2; y2). Biểu diễn các vectơ u, v theo hai vectơ i và j. Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-68-toan-lop-10-tap-2-9326

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ của vectơ sau. Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-68-toan-lop-10-tap-2-9327

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2

Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ. Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-69-toan-lop-10-tap-2-9328

Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; y­B). Gọi M(xM; yM) là trung điểm của đoạn thẳng AB (minh họa ở Hình 19). Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-3-trang-69-toan-lop-10-tap-2-9329

Luyện tập 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

Cho hai điểm A(2; 4) và M(5; 7).Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB. Luyện tập 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-69-toan-lop-10-tap-2-9330

Hoạt động 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20). Biểu diễn vectơ OG theo ba vectơ OA, OB và OC. Hoạt động 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-4-trang-69-toan-lop-10-tap-2-9331

Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

Cho ba điểm A(–1; 1); B(1; 5); G(1; 2). Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-70-toan-lop-10-tap-2-9332

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho i và j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 3: Phương trình đường thẳng

bai-1-trang-79-toan-lop-10-tap-2-942

Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm A(– 1; 2) và có vectơ pháp tuyến là n=(3; 2). Bài 1 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-79-toan-lop-10-tap-2-943

Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình mỗi đường thẳng trong các Hình 34, 35, 36, 37 sau đây. Bài 2 trang 79 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-80-toan-lop-10-tap-2-944

Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

Cho đường thẳng d có phương trình tham số lập phương trình tổng quát của đường thẳng d. Bài 3 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-80-toan-lop-10-tap-2-945

Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0. Lập phương trình tham số của đường thẳng d. Bài 4 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-80-toan-lop-10-tap-2-946

Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

Cho tam giác ABC, biết A(1; 3); B(– 1; – 1); C(5; – 3). Lập phương trình tổng quát của ba đường thẳng AB, BC, AC. Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-80-toan-lop-10-tap-2-947

Bài 6 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

Để tham gia một phòng tập thể dục, người tập phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Bài 6 trang 80 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-73-toan-lop-10-tap-2-9333

Câu hỏi khởi động trang 73 Toán lớp 10 Tập 2

Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20°, vận tốc cất cánh là 200 km/h. Câu hỏi khởi động trang 73 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-73-toan-lop-10-tap-2-9334

Hoạt động 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆. Vẽ vectơ u có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng ∆ (Hình 25). Hoạt động 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-74-toan-lop-10-tap-2-9335

Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ chỉ phương u = (a; b). Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 26). Hoạt động 2 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-75-toan-lop-10-tap-2-9336

Luyện tập 1 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số sau. Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng Δ. Điểm nào trong các điểm C(–1; –1), D(1; 3) thuộc đường thẳng Δ. Luyện tập 1 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-75-toan-lop-10-tap-2-9337

Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆. Vẽ vectơ n có giá vuông góc với đường thẳng ∆ (Hình 27). Hoạt động 3 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-75-toan-lop-10-tap-2-9338

Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n = (a; b). Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28). Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-76-toan-lop-10-tap-2-9339

Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là x – y + 1 = 0. Chỉ ra tọa độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của Δ. Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-5-trang-76-toan-lop-10-tap-2-9340

Hoạt động 5 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0). Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường thẳng ∆ với các trục tọa độ. Hoạt động 5 trang 76 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

bai-1-trang-86-toan-lop-10-tap-2-948

Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau. Bài 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-86-toan-lop-10-tap-2-949

Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0. Bài 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-86-toan-lop-10-tap-2-950

Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-86-toan-lop-10-tap-2-951

Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc. Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0. Bài 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-86-toan-lop-10-tap-2-952

Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC. Bài 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-86-toan-lop-10-tap-2-953

Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C. Bài 6 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-86-toan-lop-10-tap-2-954

Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-81-toan-lop-10-tap-2-9341

Câu hỏi khởi động trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

Trong thực tiễn, có những tình huống đòi hỏi chúng ta phải xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng, … Câu hỏi khởi động trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-81-toan-lop-10-tap-2-9342

Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Hoạt động 1 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-81-toan-lop-10-tap-2-9343

Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt có vectơ chỉ phương là u1, u2. Nêu điều kiện về hai vectơ u1, u2 trong mỗi trường hợp sau. Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-82-toan-lop-10-tap-2-9344

Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Luyện tập 1 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-82-toan-lop-10-tap-2-9345

Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau. Luyện tập 2 trang 82 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-83-toan-lop-10-tap-2-9346

Hoạt động 3 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tại A tạo thành bốn góc đỉnh A (quy ước không kể góc bệt và góc không). Hoạt động 3 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-83-toan-lop-10-tap-2-9347

Hoạt động 4 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 cắt nhau tại I và có vectơ chỉ phương lần lượt là u1, u2. Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆1 và ∆2 sao cho u1 = IA, u2 = IB. Hoạt động 4 trang 83 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-5-trang-84-toan-lop-10-tap-2-9348

Hoạt động 5 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u1 = (a1; b1), u2 = (a2; b2). Tính cos(∆1, ∆2). Hoạt động 5 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-3-trang-84-toan-lop-10-tap-2-9349

Luyện tập 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2

Tính số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong mỗi trường hợp sau. Luyện tập 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-6-trang-85-toan-lop-10-tap-2-9350

Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0 và điểm M(– 1; 1). Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng ∆. Hoạt động 6 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-4-trang-85-toan-lop-10-tap-2-9351

Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2

Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ∆1: x – y + 1 = 0 và ∆2: x – y – 1 = 0. Luyện tập 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 5: Phương trình đường tròn

bai-1-trang-91-toan-lop-10-tap-2-957

Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn. Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-91-toan-lop-10-tap-2-958

Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau. Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-91-toan-lop-10-tap-2-959

Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau. Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-92-toan-lop-10-tap-2-960

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn. Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-92-toan-lop-10-tap-2-961

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn. Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-92-toan-lop-10-tap-2-962

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có toạ độ (– 2; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-92-toan-lop-10-tap-2-963

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn. Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-87-toan-lop-10-tap-2-9352

Câu hỏi khởi động trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn. Câu hỏi khởi động trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-87-toan-lop-10-tap-2-9353

Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM. Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-87-toan-lop-10-tap-2-9354

Hoạt động 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để điểm M(x; y) nằm trên đường tròn tâm O(0; 0) bán kính 5. Hoạt động 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-88-toan-lop-10-tap-2-9355

Luyện tập 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7). Luyện tập 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-88-toan-lop-10-tap-2-9356

Hoạt động 3 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình đường tròn (C): (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 về dạng x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0. Hoạt động 3 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-89-toan-lop-10-tap-2-9357

Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn. Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-3-trang-89-toan-lop-10-tap-2-9358

Luyện tập 3 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3). Luyện tập 3 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-90-toan-lop-10-tap-2-9359

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2

Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44). Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-4-trang-90-toan-lop-10-tap-2-9360

Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(–1; –4) thuộc đường tròn (x – 3)^2 + (y + 7)^2 = 25. Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài 6: Ba đường conic

bai-1-trang-102-toan-lop-10-tap-2-964

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip. Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-102-toan-lop-10-tap-2-965

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Cho Elip (E) tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E). Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-102-toan-lop-10-tap-2-966

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; căn 10). Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-102-toan-lop-10-tap-2-967

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có A­1A2 = 768 800 km và B1B­2 = 767 619 km. Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-102-toan-lop-10-tap-2-968

Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol. Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-102-toan-lop-10-tap-2-969

Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau. Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-102-toan-lop-10-tap-2-970

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết N nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3. Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-8-trang-102-toan-lop-10-tap-2-971

Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol. Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-9-trang-102-toan-lop-10-tap-2-972

Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau. Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-10-trang-102-toan-lop-10-tap-2-973

Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6; 0). Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

bai-11-trang-102-toan-lop-10-tap-2-974

Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

cau-hoi-khoi-dong-trang-93-toan-lop-10-tap-2-9361

Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 2

Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón là đường tròn hoặc đường cong mà ta gọi là đường conic (Hình 48). Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-1-trang-93-toan-lop-10-tap-2-9362

Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-2-trang-94-toan-lop-10-tap-2-9363

Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c (với a > c > 0). Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-1-trang-95-toan-lop-10-tap-2-9364

Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3; -12/5). Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-3-trang-96-toan-lop-10-tap-2-9365

Hoạt động 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2

Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ. Lấy một thước thẳng có mép AB và một sợi dây không đàn hồi có chiều dài l thỏa mãn AB – F1F2 < l < AB. Hoạt động 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-4-trang-97-toan-lop-10-tap-2-9366

Hoạt động 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 2

Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất. Hoạt động 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-2-trang-98-toan-lop-10-tap-2-9367

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x^2 – 9y^2 = 1. Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-5-trang-99-toan-lop-10-tap-2-9368

Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2

Lấy đường thẳng ∆ và một điểm F không thuộc ∆. Lấy một ê ke ABC (vuông ở A) và một đoạn dây không đàn hồi, có độ dài bằng AB. Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2

hoat-dong-6-trang-100-toan-lop-10-tap-2-9369

Hoạt động 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2

Cho parabol (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Cũng như elip, để lập phương trình của (P), trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất. Hoạt động 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2

luyen-tap-3-trang-100-toan-lop-10-tap-2-9370

Luyện tập 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2

Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc. Luyện tập 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Bài tập cuối chương 7

bai-1-trang-103-toan-lop-10-tap-2-975

Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 4); B(2; 5). Tọa độ của vectơ AB là. Bài 1 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-2-trang-103-toan-lop-10-tap-2-976

Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ: 2x – 3y + 4 = 0. Bài 2 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-3-trang-103-toan-lop-10-tap-2-977

Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là. Bài 3 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-4-trang-103-toan-lop-10-tap-2-978

Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 bằng. Bài 4 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-5-trang-103-toan-lop-10-tap-2-979

Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(2; 1), N(– 1; 3), P(4; 2). Tìm tọa độ của các vectơ OM, MN, MP. Bài 5 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-6-trang-103-toan-lop-10-tap-2-980

Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau. Bài 6 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-7-trang-103-toan-lop-10-tap-2-981

Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau. Bài 7 trang 103 Toán lớp 10 Tập 2

bai-8-trang-104-toan-lop-10-tap-2-982

Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau. Bài 8 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

bai-9-trang-104-toan-lop-10-tap-2-998

Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Cho hai đường thẳng Δ1 và Δ2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng Δ1 và Δ2. Bài 9 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

bai-10-trang-104-toan-lop-10-tap-2-1016

Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó. Bài 10 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

bai-11-trang-104-toan-lop-10-tap-2-1017

Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0). Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AF1 và AF2. Bài 11 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

bai-12-trang-104-toan-lop-10-tap-2-1018

Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ 0(0; 0). Bài 12 trang 104 Toán lớp 10 Tập 2

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm -Tập 1

Chủ đề 1: Đo góc

Chương 5: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra