Giải bài tập Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 6: Ba đường conic. Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) $y^{2} = \frac{5}{2} x$

b) $y^{2} = 2 \sqrt{2} x$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: $y^{2} = \frac{5}{2} x = 2 . \frac{5}{4} x$

Do đó parabol trên có $p = \frac{5}{4}$ (thỏa mãn p > 0).

Ta có: $\frac{p}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2} = \frac{5}{8}$

Vậy tọa độ tiêu điểm của parabol này là $F (\frac{5}{8}; 0)$ và phương trình đường chuẩn là $x + \frac{5}{8} = 0$

b) Ta có: $y^{2} = 2 \sqrt{2} x = 2 . \sqrt{2} . x$

Do đó parabol trên có $p = \sqrt{2}$ (thỏa mãn p > 0).

Ta có: $\frac{p}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy tọa độ tiêu điểm của parabol này là $F (\frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$ và phương trình đường chuẩn là $x + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

a) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

b) $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

c) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$

d) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{49} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ . Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có A₁A₂ = 768 800 km và B₁B₂ = 767 619 km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage) (Hình 62). Viết phương trình chính tắc của elip đó.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

a) $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

c) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

d) $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

b) $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N (\sqrt{10}; 2)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

a) y² = – 2x;

b) y² = 2x;

c) x² = – 2y;

d) $y^{2} = \sqrt{5} x .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6; 0).

Xem cách giải chi tiết

Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A₁(– 5; 0) và $B_{2} (0; \sqrt{10})$

Xem cách giải chi tiết

Giải bài tập Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Cánh diều

Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Hoạt động thực hành và trải nghiệm -Tập 1

Chủ đề 1: Đo góc

Chương 5: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra