Giải bài tập Toán 10 Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất | Cánh Diều
Hướng dẫn giải Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất
Giải bài tập Bài 1: Số gần đúng. Sai số
Bài 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu. Bài 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d. Bài 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Bài 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Câu hỏi khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 2
Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời. Câu hỏi khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2
Hóa đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hóa đơn) bằng tiền mặt cho người thu tiền điện số tiền là 764 000 đồng. Hoạt động 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 2 trang 22 Toán lớp 10 Tập 2
Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa theo π và bán kính 0,8 m. Hoạt động 2 trang 22 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2
Hãy ước lượng sai số tuyệt đối ở Ví dụ 1. Hoạt động 3 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 4 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2
Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày ± 1/4 ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút ± 1 phút. Hoạt động 4 trang 23 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn. Hoạt động 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào. Hoạt động 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156. Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 7 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn về hàng thích hợp. Hoạt động 7 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tính câu sau. Luyện tập 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng. Luyện tập 3 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Bài 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 2
Chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của các bạn tổ I ở lớp 10A lần lượt là, đối với mẫu số liệu trên, hãy tìm số trung bình cộng. Bài 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Số đôi giày bán ra trong Quý IV năm 2020 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau, mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu. Bài 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Bảng 2 cho biết nhiệt độ trung bình các tháng trong năm ở Hà Nội, nhiệt độ trung bình trong năm ở Hà Nội là bao nhiêu. Bài 3 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Bảng 3 cho biết tổng diện tích rừng từ năm 2008 đến năm 2019 ở nước ta, diện tích rừng trung bình của nước ta từ năm 2008 đến năm 2019 là bao nhiêu. Bài 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 2
Câu hỏi khởi động trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
SEA Games 30 đã đi vào lịch sử của Thể thao Việt Nam. Lần đầu tiên, Việt Nham cùng được huy chương Vàng cả bóng đá nam và bóng đá nữ. Câu hỏi khởi động trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
Kết quả đo chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 bạn nam tổ I là. Tính trung bình cộng của 5 số trên. Hoạt động 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
Quan sát Bảng 1 và giải thích tại sao số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43. Luyện tập 1 trang 27 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 9 học sinh như sau. Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên và nêu nhận xét. Hoạt động 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2
Nhiệt độ buổi tối ở Hà Nội ngày 21/11/2021 lúc 20 giờ, 21 giờ, 22 giờ, 23 giờ lần lượt là 26, 25, 23, 23 (đơn vị: °C). (Nguồn: https://accuweather.com). Luyện tập 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 2
Xét mẫu số liệu được xếp theo thứ tự tăng dần. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên. Hoạt động 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu. Biểu diễn tứ phân vị trên trục số. Luyện tập 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Bác Tâm khai trương của hàng bán áo sơ mi nam. Số áo cửa hàng đã bán ra trong tháng đầu tiên được thống kê trong bảng tần số sau. Cỡ áo nào cửa hàng bác Tâm bán được nhiều nhất trong tháng đầu tiên? Hoạt động 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Kết quả thi thử môn Toán của lớp 10A như sau. Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu? Tính tỉ lệ số học sinh lớp 10A đạt điểm từ 8 trở lên. Tỉ lệ đó phản ánh điều gì? Luyện tập 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Đọc kĩ các nội dung sau. Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại và biểu diễn số liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các số liệu đó để xem xét tính hợp lí của số liệu thống kê. Hoạt động 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là, kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không. Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019; viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3. Bài 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021; viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4. Bài 3 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bài 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2
Câu hỏi khởi động trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của hai bạn Dũng và Huy được thống kê trong bảng sau. Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của bạn nào đồng đều hơn? Câu hỏi khởi động trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau. Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất. Hoạt động 1 trang 35 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 2 trang 37 Toán lớp 10 Tập 2
Số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là. Tính các độ lệch sau: (8 – 7); (6 – 7); (7 – 7); (5 – 7); (9 – 7). Hoạt động 2 trang 37 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2
Mẫu số liệu về thời gian (đơn vị: giây) chạy cự li 500 m của 5 người là. Tính phương sai của mẫu (5) và mẫu (6). Từ đó cho biết cự li chạy nào có kết quả đồng đều hơn. Luyện tập 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2
Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó. Luyện tập 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Bài 1 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”. Bài 1 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Viết tập hợp Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. Bài 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện. Bài 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau. Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Câu hỏi khởi động trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Quan sát đồng xu ở Hình 5 ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N. Câu hỏi khởi động trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Viết tập hợp Ω các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung. Hoạt động 1 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 2 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp Ω? Viết tập hợp A các kết quả đó. Hoạt động 2 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của của tập hợp Ω. Hoạt động 3 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên. Luyện tập 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Viết tập hợp Ω các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo. Hoạt động 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp Ω? Viết tập hợp C các kết quả đó. Hoạt động 5 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 6 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp Ω. Hoạt động 6 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó. Luyện tập 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 5: Xác suất của biến cố
Bài 1 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp. Bài 1 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp. Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”. Bài 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”. Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Câu hỏi khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. Câu hỏi khởi động trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc,… là những ví dụ về phép thử. Hãy nêu một số ví dụ về phép thử. Hoạt động 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc. Hoạt động 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp Ω = {SS; SN; NS; NN}. Hoạt động 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên? Luyện tập 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 2
Hoạt động 4 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2
Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau”. Hoạt động 4 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 2
Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 2
Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”. Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 6
Bài 1 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Cho mẫu số liệu sau. Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. Trung vị của mẫu số liệu trên. Tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Bài 1 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Bảng 6 thống kê số áo sơ mi nam bán được của một cửa hàng trong một tháng. Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu. Bài 2 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019). Bài 3 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ số phần trăm về phương tiện mà các bạn đến trường được mô tả như biểu đồ ở Hình 7. Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị. Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu. Bài 7 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Một lô hàng có 20 sản phẩm bao gồm 16 chính phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Có bao nhiêu kết quả xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Bài 8 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2
Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Bài 9 trang 54 Toán lớp 10 Tập 2