Giải bài tập Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ | Cánh Diều
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
a) Tìm tọa độ vectơ
b) Tìm tọa độ của vectơ sao cho
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?
Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
b) Tính chu vi của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau:
Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.
Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với . Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
