Giải bài tập Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
b) Tính chu vi của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Đáp án và cách giải chi tiết:
c)
Vì nên tam giác ABC tù.
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, M thuộc đường thẳng BC nên đường cao của tam giác ABM cũng là AH.
Khi đó:
Theo bài ra ta có diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM nên SABC = 2SABM.
Do đó:
Suy ra M là trung điểm của BC hoặc M là điểm đối xứng với trung điểm của BC qua B.
Trường hợp 1: M là trung điểm của BC nên tọa độ của M là
Vậy
Trường hợp 2: M là điểm đối xứng với trung điểm BC qua B.
Khi đó điểm cần tìm là M', với B là trung điểm của MM'.
Ta có:
Vậy
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?
Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau:
Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
a) Tìm tọa độ vectơ
b) Tìm tọa độ của vectơ sao cho
Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất có độ lớn là 1500 N, lực tác động thứ hai có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với . Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
