Giải bài tập Toán 10 Chương 5: Đại số tổ hợp | Cánh Diều
Hướng dẫn giải Chương 5: Đại số tổ hợp
Giải bài tập Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Bài 1 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế. Bài 1 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn: a) Gồm ba chữ số? b) Gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên. Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số. Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S, M, L, XL, XXL. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên. Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua. Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử. Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau. Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên. Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Bài 4 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỷ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy. Bài 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 3: Tổ hợp
Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho. Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Có 10 đội tham gia một giải bóng đá. Có bao nhiêu cách xếp trận đấu vòng tính điểm sao cho hai đội chỉ gặp nhau đúng một lần. Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Khối 10 có 16 bạn nữ và 18 bạn nam tham gia đợt tình nguyện Mùa hè xanh. Đoàn trường dự định lập một tổ trồng cây gồm 3 học sinh có cả nam và nữ. Có bao nhiêu cách lập một tổ trồng cây như vậy. Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Một quán nhỏ bày bán hoa có 50 bông hồng và 60 bông cúc. Bác Ngọc muốn mua 5 bông hoa gồm cả hai loại hoa trên. Bác Ngọc có bao nhiêu cách chọn hoa. Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Tính tổng sau. Bài 5 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài 4: Nhị thức Newton
Bài 1 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Khai triển các biểu thức sau. Bài 1 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Khai triển các biểu thức sau. Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Xác định hệ số của x^4 trong khai triển biểu thức (3x + 2)^5. Bài 3 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm hệ số và tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton. Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Cho tập hợp A có 5 phần tử. Số tập hợp con của A là bao nhiêu. Bài 5 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 5
Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
a) Có bao nhiêu cách xếp 20 học sinh theo một hàng dọc? b) Số cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 40 học sinh là. Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bạn Dương có 2 chiếc quần gồm: một quần màu xanh và một quần màu đen; 3 chiếc áo gồm: một áo màu nâu, một áo màu xanh và một áo màu vàng; 2 đôi giày gồm: một đôi giày màu đen và một đôi giày màu đỏ. Bài 2 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên. Bài 3 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng, cho 6 đường thẳng song song và 8 đường thẳng song song cùng vuông góc với 6 đường thẳng đó. Có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành. Bài 4 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Khai triển các biểu thức sau. Bài 5 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bài 6 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 × 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ. Bài 7 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2
Bác Thảo muốn mua 2 chiếc máy tính để phục vụ công việc. Người bán hàng giới thiệu cho bác 3 hãng máy tính để tham khảo. Bài 8 trang 20 Toán lớp 10 Tập 2