Giải bài tập Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Ở Canada, mã bưu chính có 6 kí tự gồm: 3 chữ cái in hoa (trong số 26 chữ cái tiếng Anh) và 3 chữ số. Mỗi mã bưu chính bắt đầu bằng 1 chữ cái và xen kẽ bằng 1 chữ số.
a) Có thể tạo được bao nhiêu mã bưu chính?
b) Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S?
c) Có thể tạo được bao nhiêu mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Có 26 chữ cái tiếng Anh và 10 chữ số (từ 0 đến 9).
a) Để tạo một mã bưu chính, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu.
Mỗi chữ cái được chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh nên có 26 cách chọn một chữ cái.
Mỗi chữ số được chọn từ 10 chữ số nên có 10 cách chọn một chữ số.
Vậy có thể tạo được 26 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 17 576 000 mã bưu chính.
b) Để tạo một mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên là S, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu.
Chữ cái đầu tiên là S: có 1 cách chọn.
Chọn các chữ cái còn lại, mỗi vị trí có 26 cách chọn.
Chọn các chữ số, mỗi vị trí có 10 cách chọn.
Vậy có thể tạo được 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 676 000 mã bắt đầu bằng chữ S.
c) Để tạo một mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8, ta thực hiện sáu hành động liên tiếp: chọn chữ cái đầu tiên là S, chọn chữ số thứ hai, chọn chữ cái thứ ba, chọn chữ số thứ tư, chọn chữ cái thứ năm và chọn chữ số thứ sáu là chữ số 8.
Chữ cái đầu tiên là S: có 1 cách chọn.
Chọn các chữ cái còn lại, mỗi vị trí có 26 cách chọn.
Chọn chữ số thứ sáu (kết thúc) là 8: có 1 cách chọn.
Chọn các chữ số còn lại, mỗi vị trí có 10 cách chọn.
Vậy có thể tạo được 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 1 = 67 600 mã bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập ra số tự nhiên gồm ba chữ số, chia hết cho 5. Có thể lập được bao nhiêu số như thế?
Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số chẵn: a) Gồm ba chữ số? b) Gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Trong một trường trung học phổ thông, khối 10 có 245 học sinh nam và 235 học sinh nữ.
a) Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu với học sinh các trường trung học phổ thông trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
b) Nhà trường cần chọn hai học sinh ở khối 10, trong đó có 1 nam và 1 nữ, đi dự trại hè của học sinh trong tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Trong giải thi đấu bóng đá World Cup, vòng bảng có 32 đội tham gia, được chia làm 8 bảng, mỗi bảng có 4 đội đấu vòng tròn một lượt. Tính số trận được thi đấu trong vòng bảng theo thể thức trên.
Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một hãng thời trang đưa ra một mẫu áo sơ mi mới có ba màu: trắng, xanh, đen. Mỗi loại có các cỡ S, M, L, XL, XXL.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các loại áo sơ mi với màu và cỡ áo nói trên.
b) Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả bao nhiêu chiếc áo sơ mi?
Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khách sạn nhỏ chuẩn bị bữa ăn sáng gồm 2 đồ uống là: trà và cà phê; 3 món ăn là: phở, bún và cháo; 2 món tráng miệng là: bánh ngọt và sữa chua.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn khẩu phần ăn gồm đủ ba loại: đồ uống, món ăn và món tráng miệng.
b) Tính số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng.
Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Cho kiểu gen AaBbDdEe. Giả sử quá trình giảm phân tạo giao tử bình thường, không xảy ra đột biến.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị sự hình thành giao tử.
b) Từ đó, tính số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe.