Giải bài tập Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Gồm 8 chữ số đôi một khác nhau?
b) Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Mỗi cách lập một số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau là một hoán vị của 8 phần tử.
Vậy ta lập được P8 = 8! = 8 . 7. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40 320 số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau.
b) Mỗi cách lập một số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập 6 của 8.
Vậy ta lập được = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 20 160 số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Trong chương trình ngoại khoá giáo dục truyền thống, 60 học sinh được trường tổ chức cho đi xem phim. Các ghế ở rạp được sắp thành các hàng. Mỗi hàng có 20 ghế.
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên?
b) Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai?
c) Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, có bao nhiêu cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba?
Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?
Bài 4 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Mỗi máy tính tham gia vào mạng phải có một địa chỉ duy nhất, gọi là địa chỉ IP, nhằm định danh máy tính đó trên Internet. Xét tập hợp A gồm các địa chỉ IP có dạng 192.168.abc.deg, trong đó a, d là các chữ số khác nhau được chọn ra từ các chữ số 1, 2, còn b, c, e, g là các chữ số đôi một khác nhau được chọn ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Bài 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỷ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?