Giải bài tập Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 5: Xác suất của biến cố. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Tổng số bông hoa là: 10 + 10 + 10 = 30 (bông).
Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 30 bông hoa cho ta một tổ hợp chập 4 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 30 phần tử và .
Gọi biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
- Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;
• Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ là 10 . 10 . = 4 500.
• Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.
Có cách chọn 2 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là 10 . . 10 = 4 500.
• Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.
Có cách chọn 2 bông hoa màu trắng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.
Có 10 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ là . 10 . 10 = 4 500.
Theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 4 500 + 4 500 + 4 500 = 13 500.
Vì thế, n(H) = 13 500.
Vậy xác suất của biến cố H: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” là
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.
a) Gọi Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp Ω.
b) Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”.
Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.
c) Tính P(A), P(B).
Bài 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 2: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố:
a) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”;
b) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”.