Giải bài tập Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Tọa độ của vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
a) Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
b) Tìm điểm M sao cho 
. Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ 
.
c) So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Từ A và B ta kẻ các đường thẳng vuông góc với trục tung và trục hoành.
Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.
Hoành độ của điểm A là xA = 2, tung độ của điểm A là yA = 2.
Hoành độ của điểm B là xB = 4, tung độ của điểm B là yB = 3.
b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:
- Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ 
(chính là đường thẳng AB).
- Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ 
cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ (chính là độ dài đoạn thẳng AB).
Ta xác định được điểm M thỏa mãn 
như hình vẽ:
Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2, nên hoành độ của điểm M là xM = 2.
Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là yM = 1.
Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ 
nên 
.
Lại có 
, do đó tọa độ của vectơ 
là (2; 1).
Vậy hoành độ của vectơ là a = 2 và tung độ của vectơ là b = 1.
c) Ta có: xB – xA = 4 – 2 = 2 và a = 2 nên xB – xA = a.
Và yB – yA = 3 – 2 = 1 và b = 1 nên yB – yA = b.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
a)
b)
Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm M qua trục Ox.
c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm M qua trục Oy
Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Câu hỏi khởi động trang 60 Toán lớp 10 Tập 2
Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một đốm sáng, kí hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của tọa độ vectơ 
, trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.
Tọa độ của vectơ 
là gì?
Hoạt động 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:
a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
b) Nêu cách xác định tọa độ của điểm M tùy ý.
Hoạt động 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2
Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Vẽ vectơ 
.
b) Nêu cách xác định tọa độ của điểm M.
Hoạt động 3 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho 
.
Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2
Tìm tọa độ của các vectơ 
trong Hình 11.
Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ 
. Ta chọn điểm A sao cho 
.
Xét vectơ đơn vị 
trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị 
trên trục tung Oy (Hình 12).
a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.
b) Biểu diễn vectơ 
qua vectơ 
.
c) Biểu diễn vectơ 
qua vectơ 
.
d) Chứng tỏ rằng 
.
Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ 
.
a) Biểu diễn vectơ 
qua hai vectơ 
và 
.
b) Biểu diễn vectơ 
qua hai vectơ và .
Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3), B(5; –1), C(2; –2), D(–2; 2).
Chứng minh 
.
Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:
a)
b)
c)
d) 
Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
a) Tìm toạ độ điểm M sao cho 
b) Tìm toạ độ trung điểm N của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng 
Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2
Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.