Giải bài tập Toán 8 Chương 7. Định lý Thalès | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Chương 7. Định lý Thalès. Đường trung bình của tam giác. Tính chất đường phân giác của tam giác.
Giải bài tập Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác.
Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 2
Những sợi cáp treo của cầu Thuận Phước (thuộc thành phố Đà Nẵng) cho ta hình ảnh những đoạn thẳng song song. Các đoạn thẳng AA', AB', CC' thể hiện ba sợi cáp của cầu. Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 2
Khám phá 1 trang 44 Toán 8 Tập 2
Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho. Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng AB và CD trong Hình 1. Khám phá 1 trang 44 Toán 8 Tập 2
Thực hành 1 trang 44 Toán 8 Tập 2
Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau. AB = 6 cm; CD = 8 cm; AB = 1,2 m; CD = 42 cm. Thực hành 1 trang 44 Toán 8 Tập 2
Khám phá 2 trang 45 Toán 8 Tập 2
So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD với tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN trong Hình 2. Khám phá 2 trang 45 Toán 8 Tập 2
Thực hành 2 trang 45 Toán 8 Tập 2
Trong hình 3, chứng minh rằng AB và BC tỉ lệ với A'B' và B'C'; AC và A'C' tỉ lệ với AB và A'B'. Thực hành 2 trang 45 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 1 trang 45 Toán 8 Tập 2
Hãy tìm các đoạn thẳng tỉ lệ trong hình vẽ sơ đồ một góc công viên ở Hình 4. Vận dụng 1 trang 45 Toán 8 Tập 2
Khám phá 3 trang 45 Toán 8 Tập 2
Trên một tờ giấy kẻ caro có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau. Vẽ một đường thẳng d cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ và QE. Khám phá 3 trang 45 Toán 8 Tập 2
Thực hành 3 trang 46 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài x, y trong Hình 8. Thực hành 3 trang 46 Toán 8 Tập 2
Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Lấy điểm B' trên AB sao cho AB' = 2 cm. Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại C'. Khám phá 4 trang 48 Toán 8 Tập 2
Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2
Tìm độ dài x trên Hình 13. Thực hành 4 trang 48 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2
Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng CD của con kênh. Vận dụng 2 trang 48 Toán 8 Tập 2
Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B', C' sao cho AB' = 2 cm, AC' = 5 cm. Khám phá 5 trang 48 Toán 8 Tập 2
Thực hành 5 trang 49 Toán 8 Tập 2
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong mỗi hình dưới đây. Thực hành 5 trang 49 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 3 trang 49 Toán 8 Tập 2
Đo chiều cao AB của một tòa nhà bằng hai cây cọc FE, DK, một sợi dây và một thước cuộn như sau. Đặt cọc FE cố định, di chuyển cọc DK sao cho nhìn thấy K, F, A thẳng hàng. Vận dụng 3 trang 49 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2
Hãy đo chiều dài và chiều rộng cái bàn học của em và tính tỉ số giữa hai kích thước này. Bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 49 Toán 8 Tập 2
Tìm x trong Hình 20. Bài 2 trang 49 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2
Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoẳng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C. Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 50 Toán 8 Tập 2
Quan sát Hình 22, chứng minh rằng MN // BC. Bài 4 trang 50 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2
Tính các độ dài x, y trong Hình 23. Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2
Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy. Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC. Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với AB cắt AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ. Bài 8 trang 51 Toán 8 Tập 2
Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2
Quan sát Hình 25 và chứng minh hệ thức sau. Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2
Giải bài tập Bài 2. Đường trung bình của tam giác.
Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2
Giữa hai điểm B và C có một hồ nước (xem hình bên). Biết DE = 45 m. Làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C? Khởi động trang 52 Toán 8 Tập 2
Khám phá 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với cạnh BC và cắt AC tại N (Hình 1). Hãy chứng minh N là trung điểm của AC. Khám phá 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Thực hành 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Tìm độ dài đoạn thẳng NQ trong Hình 4. Thực hành 1 trang 52 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 5, chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC. Vận dụng 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC. Khám phá 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Thực hành 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Trong Hình 8, cho biết JK = 10 cm, DE = 6,5 cm, EL = 3,7 cm. Tính DJ, EF, DF, KL. Thực hành 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Hãy tính khoảng cách BC trong phần Hoạt động khởi động (trang 52). Vận dụng 2 trang 53 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Cho MN là đường trung bình của mỗi tam giác ABC trong Hình 9. Hãy tìm giá trị x trong mỗi hình. Bài 1 trang 53 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài đoạn PQ (Hình 10). Bài 2 trang 54 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2
Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11. Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. Gọi K là giao điểm của AF và DC (Hình 12). Bài 4 trang 54 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân. Bài 5 trang 54 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 54 Toán 8 Tập 2
Một mái nhà được vẽ lại như Hình 13. Tính độ dài x trong hình mái nhà. Bài 6 trang 54 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 54 Toán 8 Tập 2
Ảnh chụp từ Google Maps của một trường học được cho trong Hình 14. Hãy tính chiều dài cạnh DE, cho biết BC = 232 m và B, C lần lượt là trung điểm AD và AE. Bài 7 trang 54 Toán 8 Tập 2
Giải bài tập Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác.
Khởi động trang 55 Toán 8 Tập 2
Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình? Khởi động trang 55 Toán 8 Tập 2
Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao tam giác BAE cân tại A. Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2
Thực hành trang 56 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6. Thực hành trang 56 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 56 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài x trong Hình 7. Bài 1 trang 56 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC. Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC). Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BC, DB, DC. Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC. Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2
Giải bài tập Bài tập cuối chương 7.
Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là. Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là. Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là. Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là. Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là. Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC. Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2
Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây. Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC). Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2
Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài x trong Hình 8. Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2
Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2
Tính độ dài x trong Hình 9. Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2
Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2
Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F. Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2
Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2
Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2
Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC. Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke. Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2