Giải bài tập Toán 8 Bài 5. Phân thức đại số | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5. Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân thức
Khởi động trang 26 Toán 8 Tập 1
Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ).
Hãy lập các biểu thức tính một trong ba đại lượng s, v và t theo hai đại lượng còn lại.
Có phải tất cả các biểu thức đó đều là đa thức? Hãy giải thích.
Khám phá 1 trang 26 Toán 8 Tập 1
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây:
• Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 
.
• Thời gian để một người thợ làm được x sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người thợ đó làm được y sản phẩm.
• Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích a (ha) cho thu hoạch được m tấn lúa, thửa kia có diện tích b (ha) cho thu hoạch n tấn lúa.
b) Các biểu thức trên có đặc điểm nào giống nhau? Chúng có phải là đa thức không?
Khám phá 2 trang 27 Toán 8 Tập 1
Cho biểu thức 
a) Tính giá trị của biểu thức tại x = 0.
b) Tại 
, giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Thực hành 1 trang 27 Toán 8 Tập 1
Tìm giá trị của phân thức:
a) 
tại 
, 
;
b) 
tại 
, 
.
Thực hành 2 trang 27 Toán 8 Tập 1
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) 
;
b) 
.
Vận dụng trang 27 Toán 8 Tập 1
Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức 
, trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính C khi x = 100, x = 1 000.
Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1
Xét hai phân thức 
và 
a) Tính giá trị của các phân thức trên khi 
, 
và khi 
, 
.
Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x và y nhận những giá trị nào đó (
và 
).
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1
Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1
Xét các phân thức 
, 
, 
a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?
b) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R thành Q?
Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1
Chứng tỏ hai phân thức 
và 
bằng nhau theo hai cách khác nhau.
;
;
.Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
; 
; 
.
Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
.
tại 
;
tại 
, 
.Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
a) 
và 
;
b) 
và 
.
Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1
Tìm đa thức thích hợp thay vào 
trong các đẳng thức sau:
a)
b)
;
;
;
.