Giải bài tập Toán 8 Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng. Nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.
Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 2: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b (a’ ≠ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau?
Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 2
Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 2:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) cắt Ox tại điểm A và T là một điểm trên đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) có tung độ dương (Hình 1). Ta gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox. Nêu nhận xét của em về số đo của góc α và hệ số a trong hai trường hợp dưới đây.
b) Hãy so sánh các hệ số a của các đường thẳng y = ax + b trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc α hoặc các góc β tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox.
Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 2
Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 3.
a) So sánh hệ số góc của hai đường thẳng: d: y = 2x + 3 và d’: y = 2x – 2.
Nêu nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng này.
b) Tìm đường thẳng d’’ đi qua gốc O và song song với đường thẳng d.
Khám phá 3 trang 25 Toán 8 Tập 2
Khám phá 3 trang 25 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 4
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng d: y = 2x và d’: y = x.
b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau.
c) Cho đường thẳng d’’: y = ax + b và cho biết d’’ cắt d. Hệ số góc a của d’’ có thể nhận các giá trị nào?
Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 2
Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:
a) y = 5x – 5;
b) 
;
c) 
.
Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
d1: y = 3x;
d2: y = −7x + 9;
d3: y = 3x − 0,8;
d4: y = −7x – 1;
d5: 
;
d6: 
.
Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 2: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?
a) y = 3x + 6;
b) y = −4x + 1;
c) y = −3x – 6.
Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D (Hình 5).
a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ.
b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4.
a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2:
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.
Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau.
Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau?
Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với d.
Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt d.
Bài 8 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 27 Toán 8 Tập 2: Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em nhận thấy số li nước chanh y bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình x (°C) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y trong bảng sau:
| x (°C) | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
| y (li nước chanh) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
a) So sánh các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ (x; y) của các điểm A, B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.
b) Cho biết đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A, B, C, D, E, F ở câu a. Tìm hệ số góc của d.
Bài 9 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 9 trang 27 Toán 8 Tập 2: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 km/h.
a) Cho biết bến xe cách bưu điện thành phố Huế 4 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Huế y km. Tính y theo x.
b) Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số y ở câu a.
Bài 10 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 10 trang 27 Toán 8 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 m3 nước, mỗi giờ chảy được 1 m3.
a) Tính thể tích y (m3) của nước có trong bể sau x giờ.
b) Vẽ đồ thị hàm số y theo biến số x.