Giải bài tập Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 2. Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 2: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b (a’ ≠ 0) song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau?
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) song song với nhau khi a = a’ và b ≠ b’.
+) Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi a ≠ a’
+) Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0) trùng nhau khi a = a’ và b = b’.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 2
Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 2:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) cắt Ox tại điểm A và T là một điểm trên đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) có tung độ dương (Hình 1). Ta gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox. Nêu nhận xét của em về số đo của góc α và hệ số a trong hai trường hợp dưới đây.
b) Hãy so sánh các hệ số a của các đường thẳng y = ax + b trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc α hoặc các góc β tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox.
Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 2
Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 3.
a) So sánh hệ số góc của hai đường thẳng: d: y = 2x + 3 và d’: y = 2x – 2.
Nêu nhận xét về vị trí giữa hai đường thẳng này.
b) Tìm đường thẳng d’’ đi qua gốc O và song song với đường thẳng d.
Khám phá 3 trang 25 Toán 8 Tập 2
Khám phá 3 trang 25 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 4
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng d: y = 2x và d’: y = x.
b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau.
c) Cho đường thẳng d’’: y = ax + b và cho biết d’’ cắt d. Hệ số góc a của d’’ có thể nhận các giá trị nào?
Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 2
Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:
a) y = 5x – 5;
b) 
;
c) 
.
Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Thực hành 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
d1: y = 3x;
d2: y = −7x + 9;
d3: y = 3x − 0,8;
d4: y = −7x – 1;
d5: 
;
d6: 
.
Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 2: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?
a) y = 3x + 6;
b) y = −4x + 1;
c) y = −3x – 6.
Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D (Hình 5).
a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ.
b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song.
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4.
a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; −2).
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 26 Toán 8 Tập 2:
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x + 2 với trục Ox.
Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 3 trang 26 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:
Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax + 2 và y = 9x – 9 song song với nhau.
Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 5 và y = 2x + 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau?
b) Hai đường thẳng cắt nhau?
Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = x + 2023. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với d.
Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2
Bài 7 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng d: y = −x − 2022. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt d.
Bài 8 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 8 trang 27 Toán 8 Tập 2: Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em nhận thấy số li nước chanh y bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình x (°C) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y trong bảng sau:
|
x (°C) |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
|
y (li nước chanh) |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
a) So sánh các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ (x; y) của các điểm A, B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.
b) Cho biết đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A, B, C, D, E, F ở câu a. Tìm hệ số góc của d.
Bài 9 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 9 trang 27 Toán 8 Tập 2: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 km/h.
a) Cho biết bến xe cách bưu điện thành phố Huế 4 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Huế y km. Tính y theo x.
b) Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số y ở câu a.
Bài 10 trang 27 Toán 8 Tập 2
Bài 10 trang 27 Toán 8 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 3 m3 nước, mỗi giờ chảy được 1 m3.
a) Tính thể tích y (m3) của nước có trong bể sau x giờ.
b) Vẽ đồ thị hàm số y theo biến số x.