Giải bài tập Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương 7.. Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F.
a) Chứng minh FE // BD;
b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G và đường thẳng song song với AD cắt CD tại H. Chứng minh rằng CG.DH = BG.CH.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tam giác ABC có OE // BC (gt)
Suy ra 
(theo định lí Thalès) (1)
Tam giác ADC có OF // CD (gt)
Suy ra 
(theo định lí Thalès) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Tam giác ADB có 
Suy ra EF // BD (theo định lí Thalès đảo)
b) Tam giác ABC có OG // AB (gt)
Suy ra 
(theo định lí Thalès) (3)
Tam giác ACD có OH // AD (gt)
Suy ra 
(theo định lí Thalès) (4)
Từ (3) (4) suy ra 
⇒ CG.DH = BG.CH.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là
A. 4 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 3,5 cm
Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là:
A. 4.
B. – 3.
C. 3.
D. – 4.
Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là
A. 10 cm.
B. 20 cm.
C. 15 cm.
D. 16 cm.
Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 12 cm
Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC.
Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2
a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây.
b) Một tòa nhà cao 24 m, đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như Hình 7. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét?
Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 10,8 dm2.
Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:
a) AE2 = EK.EG.
b) 
.
Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2
a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.
b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke.
