Giải bài tập Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 105 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 5. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mặt nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Gọi R là bán kính Trái Đất, khi đó R ≈ 6400 km.
Đổi 65 m = 0,065 km; 5 m = 0,005 km.
Ta có: OA = R + 0,065 ≈ 6400 + 0,065 = 6400,065 (km).
OB = R + 0,005 ≈ 6400 + 0,005 = 6400,005 (km).
Xét ∆OHA vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OH2 + AH2
Suy ra AH2 = OA2 – OH2 ≈ 6400,0652 – 64002 = 832,004225.
Do đó AH = 
≈ 28,84 (km).
Xét ∆OHB vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OB2 = OH2 + BH2
Suy ra BH2 = OB2 – OH2 ≈ 6400,0052 – 64002 = 64,000025.
Do đó BH = 
≈ 8,00 (km).
Ta có AB = AH + HB ≈ 28,84 + 8 = 36,84 (km).
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 103 Toán 9 Tập 1
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O’; 4 cm) với OO’ = 9 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Bài 2 trang 103 Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a?
A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm.
B. (O) và a tiếp xúc.
C. (O) và a không có điểm chung.
D. (O) và a có duy nhất điểm chung.
Bài 3 trang 103 Toán 9 Tập 1
Góc ở tâm là góc
A. có đỉnh nằm trên đường tròn
B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
C. có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
D. có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
Bài 4 trang 103 Toán 9 Tập 1
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1a.
B. Hình 1b.
C. Hình 1c.
D. Hình 1d.
Bài 5 trang 103 Toán 9 Tập 1
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là
A. 180°.
B. 120°.
C. 90°.
D. 60°.
Bài 6 trang 103 Toán 9 Tập 1
Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2).
Biết 
. Số đo cung nhỏ AB là
A. 140°.
B. 230°.
C. 130°.
D. 150°.
Bài 7 trang 104 Toán 9 Tập 1
Trong Hình 3, 
là góc
A. vuông.
B. tù.
C. nhọn.
D. bẹt.
Bài 8 trang 104 Toán 9 Tập 1
Trong một đường tròn, khẳng định nào sau đây là sai?
A. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B. Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
C. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Bài 9 trang 104 Toán 9 Tập 1
Hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung 90° có diện tích bằng
A. πR2.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Bài 10 trang 104 Toán 9 Tập 1
Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 4 cm) có diện tích bằng
A. 12 cm2.
B. 24 cm2.
C. 4π cm2.
D. 12π cm2.
Bài 11 trang 104 Toán 9 Tập 1
Quan sát Hình 4. Biết 
, OA ⊥ OC, OB ⊥ OD.
a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.
b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a.
c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180°.
d) So sánh hai cung nhỏ 
và 
.
Bài 12 trang 104 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng:
a) AC vuông góc với DC;
b) 
;
c) AB.AC = AH.AD.
Bài 13 trang 105 Toán 9 Tập 1
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau vào vở (lấy π ≈ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài 14 trang 105 Toán 9 Tập 1
Trên đường thẳng xy, lấy lần lượt ba điểm A, B, C sao cho AB > BC. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính BC.
a) Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại B.
b) Gọi H là trung điểm của AC. Vẽ dây DE của (O) vuông góc với AC tại H. Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.
c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng HF là tiếp tuyến của đường tròn (O’).