Giải bài tập Vận dụng 1 trang 7 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 1 trang 7 Toán 11 Tập 2. Bài 1: Phép tính lũy thừa. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0 , người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng A.10m, trong đó 1 ≤ A ≤ 10 và m là số nguyên.
Khi một số được ghi dưới dạng này, ta nói nó được ghi dưới dạng ki hiệu khoa học.
Chẳng hạn, khoảng cách 149 600 000 km từ Trái Đất đến Mặt Trời được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là .
Ghi các đại lượng sau dưới dạng kí hiệu khoa học:
a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là 299 790 000 m/s;
b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có 299 790 000 = 2,9979.108.
Do đó, vận tốc ánh sáng trong chân không là 2,9979.108m/s;
b) Ta có = 2,657.10−26.
Do đó, khối lượng nguyên tử của oxygen là 2,657.10−26kg.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 2 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 2 trang 13 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0):
a)
b)
c)
Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau
a)
b)
c)
Bài 4 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 4 trang 13 Toán 11 Tập 2: Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng 1 m2 và dày khoảng . Đồng xu 5000 đồng dày . Cần chồng bao nhiêu lá vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại 5000 đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm.
Bài 5 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 5 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tại một xí nghiệp, công thức được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
a) Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.
b) Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?
Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2
Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng . Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
Hoạt động khởi động trang 6 Toán 11 Tập 2
Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài.
Cách ghi như vậy có tiện ích gì? Từ các lũy thừa quen thuộc ở ba dòng đầu, hãy dự đoán quy tắc viết lũy thừa ở ba dòng cuối.
Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 11 Tập 2
Cho biết dãy số (an) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:
a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.
b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng lũy thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành Dự đoán cách viết dưới dạng lũy thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.
Thực hành 1 trang 7 Toán 11 Tập 2
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 11 Tập 2
Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh a (dm). Kí hiệu S và V lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.
a) Tính S và V khi a = 1 dm và khi a = 3 dm .
b) a bằng bao nhiêu để S = 25 dm2 ?
c) a bằng bao nhiêu để V = 64 dm3 ?
Thực hành 2 trang 9 Toán 11 Tập 2
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2
a) Hai biểu thức và có giá trị bằng nhau không? Giải thích.
b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng
Thực hành 4 trang 10 Toán 11 Tập 2
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a) ;
b) ;
c) .
Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán 11 Tập 2
Ta biết rằng, là một số vô tỷ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn:
Cũng có thể coi là giới hạn của dãy số hữu tỉ :
Từ đây, ta lập dãy số các lũy thừa .
a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số (làm tròn đến chữ số thập phân thứ chín). Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính số hạng thứ 6 và thứ 7 của dãy số này.
b) Nêu nhận xét về dãy số .
Thực hành 5 trang 11 Toán 11 Tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tính các lũy thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):
a) ; b) ; c)
Hoạt động khám phá 5 trang 11 Toán 11 Tập 2
a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ so thập phân thứ năm)
b) Từ kết quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ thực?
Phép tính lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Thực hành 6 trang 12 Toán 11 Tập 2
Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0).
a) ;
b) .