Giải bài tập Toán 11 Chương 9: Xác suất | Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải Chương 9: Xác suất
Giải bài tập Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất
Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2
Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2
Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2
Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2
Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB. Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2
Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,6. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2
Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 89 Toán 11 Tập 2
Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt là 0,9 và của Nhi là 0,8. Tính xác suất để cả hai bạn cùng bắn trúng tâm bia.
Hoạt động khám phá 1 trang 89 Toán 11 Tập 2
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6”.
Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 2
Tiếp tục với phép thử ở Ví dụ 1. a) Gọi D là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất là 3”. Hãy xác định các biến cố AD, BD và CD. b) Gọi A là biến cố đối của biến cố A. Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố giao AB và AC.
Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán 11 Tập 2
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”. Hai biến cố A và B có thể đồng thời cùng xảy ra không?
Thực hành 2 trang 90 Toán 11 Tập 2
Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố A, B và C trong Ví dụ 1.
Thực hành 3 trang 90 Toán 11 Tập 2
a) Hai biến cố đối nhau xung khắc với không? b) Hai biến cố xung khắc có phải là hai biến cố đối nhau không?
Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2
An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm” và B là biến cố “Bình gieo được mặt 6 chấm”.
Thực hành 4 trang 91 Toán 11 Tập 2
Hãy chỉ ra 2 biến cố độc lập trong phép thử tung 2 đồng xu cân đối và đồng chất.
Hoạt động khám phá 4 trang 91 Toán 11 Tập 2
Trong Hoạt động khám phá 3, hãy tính và so sánh P(AB) với P(A)P(B).
Thực hành 5 trang 92 Toán 11 Tập 2
Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau.
Giải bài tập Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất
Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2
Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu". Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2
Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2
Trên đường đi từ Hà Nội về thăm Đền Hùng ở Phú Thọ, Bình, Minh và 5 bạn khác ngồi vào 7 chiếc ghế trên một xe ô tô 7 chỗ. Khi xe quay lại Hà Nội, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế. Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2
Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2. Tính xác suất của biến cố A ∪ B. Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2
Bài 4 trang 97 Toán 11 Tập 2
Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố "Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo". Bài 4 trang 97 Toán 11 Tập 2
Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2
Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố A: "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn". Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2
Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2
Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Gieo 2 hạt giống một cách độc lập với nhau. Tính xác suất có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm.
Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán 11 Tập 2
Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố "Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn"; B là biến cố "Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn" và C...
Thực hành 1 trang 95 Toán 11 Tập 2
Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Gọi A là biến cố "Cả 3 học sinh được chọn đều là nữ", B là biến cố "Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn".
Hoạt động khám phá 2 trang 95 Toán 11 Tập 2
Cho hai biến cố xung khắc A và B. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 12 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Hãy so sánh P(A ∪ B) với P(A) + P(B).
Thực hành 2 trang 96 Toán 11 Tập 2
Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động.
Hoạt động khám phá 3 trang 96 Toán 11 Tập 2
Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của biến cố "Lá bài được chọn có màu đỏ hoặc là lá có số chia hết cho 5".
Thực hành 3 trang 97 Toán 11 Tập 2
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,9 và P(B) = 0,6. Hãy tính xác suất của biến cố A ∪ B.
Vận dụng trang 97 Toán 11 Tập 2
Khảo sát một trường trung học phổ thông, người ta thấy có 20% học sinh thuận tay trái và 35% học sinh bị cận thị. Giả sử đặc điểm thuận tay nào không ảnh hưởng đến việc học sinh có bị cận thị hay không. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường.
Giải bài tập Bài tập cuối chương 9
Bài 1 trang 98 Toán 11 Tập 2
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A. Bài 1 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 2 trang 98 Toán 11 Tập 2
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố P(A ∪ B) là. Bài 2 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 3 trang 98 Toán 11 Tập 2
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là. Bài 3 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2
Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là. Bài 4 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng R căn 2 là. Bài 5 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2
Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8. Bài 6 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 7 trang 98 Toán 11 Tập 2
Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tinh B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được. Biết khả năng vệ tinh B phản hồi đã nhận được tin ở mỗi lần A gửi là độc lập với nhau và xác suất phản hồi mỗi lần đều là 0,4. Bài 7 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 8 trang 98 Toán 11 Tập 2
Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6". Bài 8 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2
Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố A: "Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu". Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2
Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng". Bài 10 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 11 trang 98 Toán 11 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông". Bài 11 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố A: "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7". Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2
Bài 13 trang 98 Toán 11 Tập 2
Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cá F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Bài 13 trang 98 Toán 11 Tập 2