Giải bài tập Thực hành 5 trang 96 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 96 Toán 9 Tập 1. Bài 3. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho , điểm B thuộc cung nhỏ AC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cung nhỏ và chia mỗi cung đó thành hai cung bằng nhau. Tìm số đo các góc sau:

a) .

b) .

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Xét đường tròn (O), ta có: 

lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB nên .

 và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên .

b) Xét đường tròn (O), ta có điểm B thuộc cung nhỏ AC nên:

.

Vì M, N lần lượt chia  thành hai cung bằng nhau nên:

.

Ta có: điểm B thuộc cung nhỏ CN nên: .

Suy ra .

Ta có 

là góc nội tiếp chắn cung AM nên .

là góc nội tiếp chắn cung BN nên .

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Khởi động trang 90 Toán 9 Tập 1

Hình ngôi sao năm cánh trong Hình a được vẽ lại như Hình b. Phần tô màu xanh trên đường tròn từ điểm A đến điểm B được gọi là gì? Làm thế nào để biểu diễn số đo của nó?

Khám phá 1 trang 90 Toán 9 Tập 1

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Nêu nhận xét về đỉnh và cạnh của .

Thực hành 1 trang 90 Toán 9 Tập 1

Tính số đo góc ở tâm trong Hình 3. Biết AC và BE là hai đường kính của đường tròn (O).

Vận dụng 1 trang 91 Toán 9 Tập 1

Tính số đo góc ở tâm được tạo thành khi kim giờ quay:

a) Từ 7 giờ đến 9 giờ;

b) Từ 9 giờ đến 12 giờ.

Khám phá 2 trang 91 Toán 9 Tập 1

Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.

Khám phá 3 trang 91 Toán 9 Tập 1

Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

a) Xác định số đo của cung AB.

b) So sánh số đo của hai cung .

Thực hành 2 trang 92 Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung  và .

Vận dụng 2 trang 92 Toán 9 Tập 1

Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).

Khám phá 4 trang 92 Toán 9 Tập 1

Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ sao cho và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung .

Thực hành 3 trang 93 Toán 9 Tập 1

Trên cung AB có số đo 90° của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15°. Tính số đo của cung MB.

Vận dụng 3 trang 93 Toán 9 Tập 1

Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác SAOB sao cho OS là đường phân giác của . Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O), (Hình 12). Tính số đo của .

Khám phá 5 trang 93 Toán 9 Tập 1

Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).

Thực hành 4 trang 93 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.

Vận dụng 4 trang 93 Toán 9 Tập 1

Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?

Khám phá 6 trang 94 Toán 9 Tập 1

Quan sát Hình 15. Ta có góc nội tiếp chắn cung AB trên đường tròn (O). Cho biết .

a) Tính số đo .

b) Dùng thước đo góc để tìm số đo .

c) Có nhận xét gì về hai số đo của  và ?

Vận dụng 5 trang 96 Toán 9 Tập 1

Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN (Hình 20). Nếu bóng được đặt ở điểm X thì gọi là góc sút từ vị trí X. Hãy so sánh các góc sút .

Bài 1 trang 97 Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.

Bài 2 trang 97 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung .

Bài 3 trang 97 Toán 9 Tập 1

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung.

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng .

Bài 4 trang 97 Toán 9 Tập 1

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào những thời điểm sau?

a) 2 giờ;

b) 8 giờ;

c) 21 giờ.

Giải bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1.

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3: Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai.

Bài 2. Căn bậc ba.

Bài 3. Tính chất của phép khai phương.

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Bài tập cuối chương 3.

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn

Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3. Định lí Viète

Bài tập cuối chương 6

Chương 7. Một số yếu tố thống kê

Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Một số yếu tố xác suất

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp

Bài 3. Đa giác đều và phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Hoạt động 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) bằng phần mềm GeoGebra

Hoạt động 4. Chuyển dữ liệu từ bảng vào biểu đồ trên phần mềm Microsoft Word

Hoạt động 5. Cắt đa giác đều làm vòng quay may mắn

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản

Hoạt động 2. Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra