Giải bài tập Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 46 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Dãy số. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho dãy số:
u: N* R
n un = n3.
a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.
b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Dãy số trên là dãy số vô hạn.
b) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho là:
u(1) = 13 = 1;
u(2) = 23 = 8;
u(3) = 33 = 27;
u(4) = 43 = 64;
u(5) = 53 = 125.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 1 trang 50 Toán 11 Tập 1: Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số:
Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Tìm u1, u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un.
Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (yn) với
Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) (an) với
b) (un) với
Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 5 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn.
Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 6 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với . Tìm các giá trị của a để:
a) (un) là dãy số tăng;
b) (un) là dãy số giảm.
Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1
Bài 7 trang 50 Toán 11 Tập 1: Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?
Hoạt động khởi động trang 45 Toán 11 Tập 1
Gọi u1; u2; u3; ...; un lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u3 và u4.
Hoạt động khám phá 1 trang 45 Toán 11 Tập 1
Cho hàm số:
u: N* R
n u(n) = n2.
Tính u(1), u(2), u(50), u(100).
Hoạt động khám phá 2 trang 46 Toán 11 Tập 1
Cho hàm số:
v: {1;2;3;4;5} R
n v(n) = 2n.
Tính v(1), v(2), v(3), v(4), v(5).
Vận dụng 1 trang 46 Toán 11 Tập 1
Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.
a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.
b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.
Hoạt động khám phá 3 trang 46 Toán 11 Tập 1
Cho các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) được xác định như sau:
+) a1 = 0; a2 = 1; a3 = 2; a4 = 3; a5 = 4.
+) bn = 2n.
+) 
+) dn là chu vi của đường tròn có bán kính n.
Tính bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.
Thực hành 2 trang 47 Toán 11 Tập 1
Cho dãy số (un) xác định bởi: 
a) Chứng minh u2 = 2.3; u3 = 22.3; u4 = 23.3.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un).
Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1
Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi un là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (un) bằng hai cách:
a) Viết công thức số hạng tổng quát un.
b) Viết hệ thức truy hồi.
Hoạt động khám phá 4 trang 48 Toán 11 Tập 1
Cho hai dãy số (an) và (bn) được xác định như sau: an = 3n + 1, bn = – 5n.
a) So sánh an và an + 1, ∀n ∈ ℕ*.
b) So sánh bn và bn + 1, ∀n ∈ ℕ*.
Thực hành 3 trang 48 Toán 11 Tập 1
Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:
a) (un) với ;
b) (xn) với ;
c) (tn) với tn = (– 1)n . n2.
Vận dụng 3 trang 49 Toán 11 Tập 1
Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2).
a) Gọi u1 = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, un là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.
b) Gọi vt = 14 là số cột gỗ có ở hàng trên cùng của chồng cột gỗ, vn là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.
Hoạt động khám phá 5 trang 49 Toán 11 Tập 1
Cho dãy số (un) với . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.
Thực hành 4 trang 49 Toán 11 Tập 1
Xét tính bị chặn của các dãy số sau:
a) (an) với ;
b) (bn) với .