Giải bài tập Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Khám phá 2 trang 12 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.. Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:

(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h;

(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.

a) Từ dữ kiện (1), hãy lập một phương trình hai ẩn x, y?

b) Từ dữ kiện (2), hãy lập thêm một phương trình hai ẩn x, y?

c) Bạn An khẳng định rằng tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h. Có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An là đúng hay sai không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Từ dữ kiện (1), ta lập được phương trình là:

b) Quãng đường đi được của ô tô sau 2 giờ là: 2x (km)

Quãng đường đi được của xe máy sau 2 giờ là: 2y (km)

Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A nghĩa là ô tô và xe máy chuyển động ngược chiều nên .

Vậy từ dữ kiện (2), ta lập được phương trình là: hay

c) Khi tốc độ của ô tô và xe máy lần lượt là 60 km/h và 45 km/h thì x = 60 km/h và y = 45 km/h.

• Thay vào phương trình (3), ta có:

• Thay vào phương trình (4), ta có:

Vậy ta có thể dùng hai phương trình lập được để kiểm tra khẳng định của bạn An và ta thấy khẳng định của bạn An là đúng.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 1

Bài 2 trang 14 Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) ;

b)

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) ;

b) ;

c) ;

d)

Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 1

Bài 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) ;

b) ;

c) .

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1

Bài 5 trang 14 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng

a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.

c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình không? Tại sao?

Khởi động trang 10 Toán 9 Tập 1

Bài toán cổ:

Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Khám phá 1 trang 10 Toán 9 Tập 1

Để chuyển đổi từ độ F (kí hiệu x) sang độ C (kí hiệu y), ta dùng công thức: .

a) Biến đổi công thức trên về dạng

b) Hỏi tương ứng với bao nhiêu độ F?

c) Hỏi tương ứng với bao nhiêu độ C?

Thực hành 1 trang 12 Toán 9 Tập 1

Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

Thực hành 2 trang 12 Toán 9 Tập 1

Cho phương trình

a) Trong hai cặp số , cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Tìm để cặp số  là nghiệm của phương trình (1).

c) Tìm thêm hai nghiệm của phương trình (1).

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Thực hành 3 trang 14 Toán 9 Tập 1

Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) ;

b) ;

c) .

Thực hành 4 trang 14 Toán 9 Tập 1

Cho hệ phương trình . Trong hai cặp số (0; 2) và (–5; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Vận dụng trang 14 Toán 9 Tập 1

Đối với bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Giải bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài tập cuối chương 1.

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Bất đẳng thức.

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài tập cuối chương 2.

Chương 3: Căn thức

Bài 1. Căn bậc hai.

Bài 2. Căn bậc ba.

Bài 3. Tính chất của phép khai phương.

Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Bài tập cuối chương 3.

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Chương 5. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn

Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Bài tập cuối chương 5

Chương 6. Hàm số y = ax² (a khác 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3. Định lí Viète

Bài tập cuối chương 6

Chương 7. Một số yếu tố thống kê

Bài 1. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 2. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8. Một số yếu tố xác suất

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 8

Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài 2. Tứ giác nội tiếp

Bài 3. Đa giác đều và phép quay

Bài tập cuối chương 9

Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn

Bài 1. Hình trụ

Bài 2. Hình nón

Bài 3. Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Hoạt động 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) bằng phần mềm GeoGebra

Hoạt động 4. Chuyển dữ liệu từ bảng vào biểu đồ trên phần mềm Microsoft Word

Hoạt động 5. Cắt đa giác đều làm vòng quay may mắn

Hoạt động thực hành trải nghiệm

Hoạt động 1. Làm giác kế đo góc nâng đơn giản

Hoạt động 2. Vẽ đường tròn bằng phần mềm GeoGebra