Giải bài tập Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 7. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y=1x+1có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

A. y''1=12

B. y''1=-14

C. y''1=4

D. y''1=14

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: D

Có y'=1x+1'=-1x+12; y''=-1x+12'=2x+13

Khi đó y''1=21+13=14

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Các công thức liên quan:

Công thức đạo hàm

Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp

Bài tập liên quan:

Bài 16 trang 52 Toán 11 Tập 2

Bài 16 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số Rv=6000v có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà tim của người đó có thể đẩy đi được 6 000ml máu trên mỗi phút và v ml máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là v = 80.

Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2

Bài 15 trang 52 Toán 11 Tập 2: Bệnh được cho bởi công thức T(t) = −0,1t2 + 1,2t + 98,6, trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5.

(Nguồn:https://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.

Bài 14 trang 52 Toán 11 Tập 2

Bài 14 trang 52 Toán 11 Tập 2: Hàm số Sr=1r4 có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong mạch máu có bán kính r (tính theo milimet) (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của S theo r khi r = 0,8.

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2

Bài 13 trang 52 Toán 11 Tập 2: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức Pt=500tt2+9, trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t = 12.

Bài 12 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 12 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t = 1.

Bài 11 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 11 trang 51 Toán 11 Tập 2: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức s(t) = 4,9t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính:

a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc t = 2;

b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất.

Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 10 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = x3 – 4x2 + 2x – 3;

b) y = x2ex.

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 9 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = tan(ex + 1);

b) y=sin3x

c) y = cot(1 – 2x).

Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 8 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x2 + 3x – 1)ex;

b) y = x3log2x.

Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 7 trang 51 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = 3x4 – 7x3 + 3x2 + 1;

b) y = (x2 – x)3;

c) y=4x-12x+1

Bài 6 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 6 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2 – 2x + 3 có đồ thị (C) và điểm M(−1; 6)  (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M.

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y=x+3x+2 có đạo hàm là

A. y'=1x+22

B. y'=5x+22

C. y'=-1x+22

D. y'=-5x+22

Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 3 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 3 và gx=x3+x22-5. Bất phương trình f'(x) > g'(x) có tập nghiệm là

A. (-; 0][1; +)

B. (0; 1)

C. [0; 1]

D. -; 01; +

Bài 2 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 2 trang 51 Toán 11 Tập 2: Hàm số y = −x2 + x + 7 có đạo hàm tại x = 1 bằng

A. -1

B. 7

C. 1

D. 6

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2

Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(−1; −4) có hệ số góc bằng

A. -3

B. 9

C. -9

D. 72

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Góc lượng giác

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài tập cuối chương 5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra

Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Chương 7: Đạo hàm

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Xác suất

Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Bài tập cuối chương 9

Hoạt động thực hành trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch