Giải bài tập Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 80 Toán 9 Tập 2. Bài 3. Đa giác đều và phép quay. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho đường tròn (O; R).
a) Vẽ hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên (O; R).
b) Tính các cạnh của các hình vừa vẽ theo R.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hình tam giác đều GHK, hình vuông MNPQ, hình lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên (O; R) được vẽ như hình dưới đây.
b) • Xét tam giác đều GHK.
Kẻ đường cao GI (I ∈ HK). Xét tam giác GIK vuông tại I, ta có:
GI = 
;
GI = GK . sin K, suy ra 
.
• Xét hình vuông MNPQ.
Tam giác NOP vuông tại O.
Theo định lí Pythagore, ta có: NP2 = ON2 + OP2 = R2 + R2 = 2R2.
Suy ra NP = 
• Xét hình lục giác đều ABCDEF.
Tam giác AOB có OA = OB và 
nên là tam giác AOB đều.
Suy ra AB = OA = OB = R.
Vậy cạnh của tam giác đều GHK là 
, cạnh hình vuông MNPQ là 
và cạnh hình lục giác đều ABCDEF là R.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 75 Toán 9 Tập 2
− độ dài các đoạn thẳng;
− góc hợp bởi hai đoạn thẳng liên tiếp.
Khám phá 1 trang 75 Toán 9 Tập 2
Có nhận xét gì về cạnh và góc của mỗi đa giác sau?
Thực hành 1 trang 77 Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung 
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?
Vận dụng 1 trang 77 Toán 9 Tập 2
Cho lục giác đều ABCDEF có M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DE, EF, FA. Đa giác MNPQRS có là đa giác đều không? Vì sao?
Khám phá 2 trang 77 Toán 9 Tập 2
Vẽ hình vuông ABCD tâm O (Hình 5a). Cắt một tấm bìa hình vuông (gọi là ℋ) cùng độ dài cạnh với hình vuông ABCD (Hình 5b). Đặt hình vuông ℋ trùng khít lên hình vuông ABCD sao cho tại đỉnh M của H trùng với điểm A, rồi dùng đinh ghim cố định tâm của ℋ tại tâm O của hình vuông ABCD (Hình 5c). Quay hình vuông ℋ quanh điểm O ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi đỉnh M của ℋ trùng lại với đỉnh A (Hình 5d).
a) Khi điểm M trùng với B thì M vạch lên một cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
b) Trong quá trình trên, hình vuông ℋ trùng khít với hình vuông ABCD bao nhiêu lần (không tính vị trí ban đầu trước khi quay)? Ứng với mỗi lần đó, điểm M vạch nên cung có số đo bao nhiêu?
Thực hành 2 trang 78 Toán 9 Tập 2
Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
Vận dụng 2 trang 78 Toán 9 Tập 2
Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Thực hành 3 trang 79 Toán 9 Tập 2
Em hãy tìm một số hình phẳng đều trong thực tế.
Bài 1 trang 79 Toán 9 Tập 2
Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.
Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2
Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).
a) Tìm số đo các góc 
.
b) Tìm các phép quay biến đa giác thành chính nó.
Bài 3 trang 80 Toán 9 Tập 2
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Bài 5 trang 80 Toán 9 Tập 2
Tìm các hình phẳng có tính đều:
a) Trong tự nhiên;
b) Trong sản xuất, thiết kế, mĩ thuật.
Bài 6 trang 80 Toán 9 Tập 2
Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).
Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.