Giải bài tập Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 71 Toán 9 Tập 1. Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762 m, .

a) Tính chiều cao h của con dốc.

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762).

Suy ra BH = 762 – x (m).

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

h = x . tan 6° và h = (762 – x) . tan 4°.

Suy ra x . tan 6° = (762 – x) . tan 4°

x . tan 6° = 762 . tan 4° – x . tan 4°

x . tan 6° + x . tan 4° = 762 . tan 4°

x . (tan 6° + tan 4°) = 762 . tan 4°

x =

Do đó h = (m).

Vậy chiều cao h của con dốc khoảng 32 m.

b) Xét tam giác AHC vuông tại H có nên h = AC . sin A.

Suy ra AC = ≈ 306,1 (m) = 0,3061 (km).

Xét tam giác BHC vuông tại H có nên h = BC . sin B.

Suy ra BC = ≈ 458,7 (m) = 0,4587 (km).

Thời gian An đi từ nhà đến trường là:

≈ 0,1 (giờ) = 6 phút.

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà và đến trường vào lúc:

6 giờ + 6 phút = 6 giờ 6 phút.

Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1

Làm thế nào để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A trong hình bên?

Xem cách giải chi tiết

Khám phá 1 trang 67 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).

a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = a . sin B; c = a . cos B.

b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = c . tan B; c = b . cot B.

Xem cách giải chi tiết

Thực hành 1 trang 68 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền bằng 20 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

a) ;