Giải bài tập Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1. Bài tập cuối chương 4. Toán 9 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: 
.
• Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
PN = MN.tan
• Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
QN = MN.tan
Mặt khác, ta có PN – QN = PQ = 203
Suy ra MN.tan - MN.tan = 203.
≈ 831 (m).
Vậy chiều cao của tòa tháp khoảng 831 m.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, 
. Độ dài hai cạnh còn lại là
Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là
A. 0,87.
B. 0,86.
C. 0,88.
D. 0,89.
Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1
Giá trị của biểu thức B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70° là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1
Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27° (Hình 1).
Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A. 292 m.
B. 288 m.
C. 312 m.
D. 151 m.
Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1
Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là
A. 4 cm.
B. 
cm.
C. 
cm.
D. 16 cm.
Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác MNP có 
, đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng
A. 20,9 cm.
B. 18,9 cm.
C. 40,6 cm.
D. 16,9 cm.
Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1
Một cái thang dài 3m đặt sát bờ tường, biết góc tạo bởi thang và bờ tường là 40o . Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
A. 1,9 m
B. 2,3 m
C. 1,8 m
D. 2,5 m
Bài 8 trang 72 Toán 9 Tập 1
Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
A. 10,5 km.
B. 12,75 km.
C. 12 km.
D. 11,25 km.
Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1
Tìm số đo góc α biết rằng:
a) sin α = 0,25;
b) cos α = 0,75;
c) tan α = 1;
d) cot α = 2.
Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
.Bài 12 trang 73 Toán 9 Tập 1
Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.
Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1
Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 4 – sin2 45° + 2cos2 60° – 3cot3 45°;
b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°;
c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.
Bài 14 trang 73 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác OPQ vuông tại O có 
và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ.
Bài 16 trang 73 Toán 9 Tập 1
Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60° (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
