Giải bài tập Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2. Bài 27. Góc nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2 $\sqrt{2}$ cm.

Anh Pi gợi ý: Tam giác BOC có phải là tam giác vuông không?

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì B, C thuộc (O; 2 cm) nên OB = OC = 2 cm.

Xét ∆OBC có OB² + OC² = 2² + 2² = 8 và $B C^{2} = {(2 \sqrt{2})}^{2} = 8 .$

Do đó OB² + OC² = BC² nên ∆OBC là tam giác OBC vuông tại O (định lí Pythagore đảo).

Suy ra $\hat{B O C} = 90 ° .$

Xét đường tròn (O) có $\hat{B A C}$ và $\hat{B O C}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = \frac{1}{2} \cdot 90 ° = 45 ° .$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2

Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn $\overset{⏜}{B C} .$ Vậy số đo của góc này có quan hệ gì với số đo của góc BAC?

Xem cách giải chi tiết

HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ dài bằng 2 cm. Lấy một điểm C tuỳ ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).

a) Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm D tuỳ ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Xem cách giải chi tiết

Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2

Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120°.

Xem cách giải chi tiết

Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB.

Xem cách giải chi tiết

Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.

b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Xem cách giải chi tiết

Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng $\hat{A O B} = 120 °, \hat{B O C} = 80 ° .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng $\hat{A D B} = 30 °$ và $\hat{D B C} = 50 ° .$

Xem cách giải chi tiết

Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).

a) Biết rằng $\hat{A O C} = 60 °, \hat{B O D} = 80 ° .$ $\hat{B O D} = 80 ° .$ Tính số đo của góc AID.

b) Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.

Xem cách giải chi tiết

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Xem cách giải chi tiết

Bài 9.6 trang 71 Toán 9 Tập 2

Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36° và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu?