Giải bài tập Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 67 Toán 9 Tập 2. Bài 27. Góc nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC của đường tròn (O) trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn Vậy số đo của góc này có quan hệ gì với số đo của góc BAC?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Xét đường tròn (O) có và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC.
Do đó
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
HĐ trang 68 Toán 9 Tập 2
Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ dài bằng 2 cm. Lấy một điểm C tuỳ ý nằm trên cung lớn AmB (H.9.2).
a) Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.
b) Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.
c) Lấy điểm D tuỳ ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.
Câu hỏi trang 70 Toán 9 Tập 2
Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng 120°.
Luyện tập trang 70 Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng ∆AXC ᔕ ∆DXB.
Vận dụng trang 70 Toán 9 Tập 2
Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2 cm và dây cung BC = 2 cm.
Anh Pi gợi ý: Tam giác BOC có phải là tam giác vuông không?
Bài 9.1 trang 70 Toán 9 Tập 2
Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn cùng một cung.
b) Góc nội tiếp nhỏ hơn 90° có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.
Bài 9.2 trang 71 Toán 9 Tập 2
Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng
Bài 9.3 trang 71 Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X (H.9.8). Tính số đo góc AXB biết rằng và
Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).
a) Biết rằng Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.
Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Bài 9.6 trang 71 Toán 9 Tập 2
Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng 36° và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6 m (H.9.11). Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đến 11,6 m thì góc sút bằng bao nhiêu?
