Giải bài tập Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm góc α  (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) sinα = ;

b) cosα = ;

c) tanα =  – 1;

d) cotα = .

Đáp án và cách giải chi tiết:

Từ bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt ta có:

a) sinα =  ⇒ α = 60° hoặc α = 120°.

Vậy α = 60° hoặc α = 120°.

b) cosα =  ⇒ α = 135°.

Vậy α = 135°.

c) tanα =  –1 ⇒ α = 135°.

Vậy α = 135°.

d) cotα =  ⇒ α = 150°.

Vậy α = 150°.

Nguồn: loigiaitoan.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = 12; sin60° = 32; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) sin20° = sin160°;

b) cos50° =  – cos130°.

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα  = -22;

b) sinα = 0;

c) tanα = 1;

d) cotα không xác định.

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sin(B + C);

b) cosA =  – cos(B + C).

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có:

a) cos2α  + sin2α  = 1;

b) tanα  . cotα  = 1 (0° < α  < 180°, α  ≠ 90°);

c) 1 + tan2α  = 1cos2α (α  ≠ 90°);

d) 1 + cot2 α  = 1sin2α (0° < α  < 180°).

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα  = -22. Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α  + 5cos2α .

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

i) sinα  = 0,862;

ii) cosα  =  – 0,567;

iii) tanα  = 0,334.

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°?

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:  sinα = y0; cosα = x0 ; tanα=y0x0 ;  cotα=x0y0 

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1

Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  và .

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1

Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135°.

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1

Cho biết sinα = , tìm góc α (0° ≤ α  ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1

Tính

A = sin150° + tan135°  + cot45°;

B = 2cos30° – 3tan150° + cot135°.

Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

a) Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19".

b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°), biết cosα  = – 0,723.

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra