Giải bài tập Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

Vì nên .

Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.

Mà

Do đó:

Tam giác MON vuông tại N có góc và cạnh huyền OM = 1

Mà

Do đó:

Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên $M (- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy theo định nghĩa ta có:

;

tan135° = – 1;

cot135° = – 1.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = $\frac{1}{2}$ ; sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) sin20° = sin160°;

b) cos50° = – cos130°.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

b) sinα = 0;

c) tanα = 1;

d) cotα không xác định.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) sinA = sin(B + C);

b) cosA = – cos(B + C).

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), ta đều có:

a) cos²α + sin²α = 1;

b) tanα . cotα = 1 (0° < α < 180°, α ≠ 90°);

c) 1 + tan²α = $\frac{1}{\cos^{2} α}$ (α ≠ 90°);

d) 1 + cot² α = $\frac{1}{\sin^{2} α}$ (0° < α < 180°).

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α .

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

b) Tìm α (0° ≤ α ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

i) sinα = 0,862;

ii) cosα = – 0,567;

iii) tanα = 0,334.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc từ 0° đến 180°?

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ $\hat{x O M} = α$ Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng: sinα = y₀; cosα = x₀ ; $\tan α = \frac{y_{0}}{x_{0}}; c o t α = \frac{x_{0}}{y_{0}}$