Giải bài tập Vận dụng 1 trang 16 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 16 Toán 8 Tập 2: Có một cái bể đã chứa sẵn 5 m³ nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 m³. Hãy tính:

a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ;

b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ;

c) Lượng nước y có trong bể sau x giờ;

Khám phá 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình hấp dẫn đến những hàm số có dạng như: y = 2x + 5; y = −x + 4; y = 5x; ... Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?

Khám phá 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Lượng nước y (tính theo m³) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:

Khám phá 3 trang 18 Toán 8 Tập 2: Hùng mua x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa x và y được cho bởi bảng sau:

Hùng vẽ các điểm M(1; 4), N(2; 8), P(3; 12), Q(4; 16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3. Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.

Khám phá 4 trang 20 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3.

a) Thay dấu ? bằng số thích hợp

b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.

c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và dự đoán cách vẽ đồ thị của hàm số y = g(x).

Thực hành 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó:

Thực hành 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau: y = f(x) = 4x − 1 và y = h(x) = −0,5x + 8 với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.

Thực hành 3 trang 20 Toán 8 Tập 2: 

a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 0,5x; y = −3x; y = x.

b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Thực hành 4 trang 21 Toán 8 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 5x + 2;

b) y = −2x – 6.

Vận dụng 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2)

a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x.

b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x.

c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:

Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 2: Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.

a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật.

b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x

Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng

a) y = 4x + 2;

b) y = 5 – 3x;

c) y = 2 + x²;

d) y = −0,2x;

e)

Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) y = (m − 1)x + m;

b) y = 3 − 2mx.

Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: 

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = x; y = x + 2; y = −x; y = −x + 2.

b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.

Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 2: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức

a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không?

b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100.

Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 2: Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này.

Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).

a) Lập công thức tính s theo t.

b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4.