Giải bài tập Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2. Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 2:
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau đây trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = x; y = x + 2; y = −x; y = −x + 2.
b) Bốn đồ thị nói trên cắt nhau tại các điểm O(0; 0), A, B, C. Tứ giác có 4 đỉnh O, A, B, C là hình gì? Giải thích.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) • Với hàm số y = x, cho x = 1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = x đi qua các điểm O(0; 0) và C(1; 1).
• Với hàm số y = x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = −1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua các điểm B(0; 2) và A(−1; 1).
• Với hàm số y = −x, cho x = −1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = −x đi qua các điểm O(0; 0) và A(−1; 1).
• Với hàm số y = −x + 2, cho x = 0 thì y = 2, cho x = 1 thì y = 1.
Đồ thị hàm số y = −x + 2 đi qua các điểm B (0; 2) và C(1; 1).
b) Ta có: Đường thẳng y = x song song với đường thẳng y = x + 2 suy ra OC // AB.
Đường thẳng y = −x song song với đường thẳng y = −x + 2 suy ra OA // BC.
Tứ giác OABC có: OC // AB, OA // BC
Suy ra tứ giác OABC là hình bình hành.
Hình bình hành OABC có hai đường chéo OB và AC vuông góc và bằng nhau nên tứ giác OABC là hình vuông.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Khởi động trang 16 Toán 8 Tập 2
Khởi động trang 16 Toán 8 Tập 2: Có một cái bể đã chứa sẵn 5 m3 nước. Người ta bắt đầu mở một vòi nước cho chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 2 m3. Hãy tính:
a) Lượng nước chảy vào bể sau 1 giờ;
b) Lượng nước chảy vào bể sau x giờ;
c) Lượng nước y có trong bể sau x giờ;
Khám phá 1 trang 16 Toán 8 Tập 2
Khám phá 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình hấp dẫn đến những hàm số có dạng như: y = 2x + 5; y = −x + 4; y = 5x; ... Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Khám phá 2 trang 17 Toán 8 Tập 2
Khám phá 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Lượng nước y (tính theo m3) có trong một bể nước sau x giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số y = 2x + 3. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
10 |
|
y = f(x) = 2x + 3 |
? |
? |
? |
? |
? |
Khám phá 3 trang 18 Toán 8 Tập 2
Khám phá 3 trang 18 Toán 8 Tập 2: Hùng mua x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa x và y được cho bởi bảng sau:
|
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
y |
4 |
8 |
12 |
16 |
Hùng vẽ các điểm M(1; 4), N(2; 8), P(3; 12), Q(4; 16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3. Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.
Khám phá 4 trang 20 Toán 8 Tập 2
Khám phá 4 trang 20 Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3.
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp
|
x |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = f(x) = x |
? |
? |
? |
? |
? |
|
y = g(x) = x + 3 |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và dự đoán cách vẽ đồ thị của hàm số y = g(x).
Thực hành 1 trang 16 Toán 8 Tập 2
Thực hành 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và chỉ ra các hệ số a, b của các hàm số đó: 
Thực hành 2 trang 17 Toán 8 Tập 2
Thực hành 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau: y = f(x) = 4x − 1 và y = h(x) = −0,5x + 8 với x lần lượt bằng −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3.
Thực hành 3 trang 20 Toán 8 Tập 2
Thực hành 3 trang 20 Toán 8 Tập 2:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 0,5x; y = −3x; y = x.
b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Thực hành 4 trang 21 Toán 8 Tập 2
Thực hành 4 trang 21 Toán 8 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 5x + 2;
b) y = −2x – 6.
Vận dụng 1 trang 16 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Một hình chữ nhật có các kích thước là 2 m và 3 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.
Vận dụng 2 trang 17 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2)
a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau x giờ, xe khách cách bưu điện thành phố y km. Tính y theo x.
b) Chứng minh rằng y là một hàm số bậc nhất theo biến số x.
c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này:
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y |
? |
? |
? |
? |
Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 2
Vận dụng 3 trang 21 Toán 8 Tập 2: Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.
a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật.
b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 2
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 2: Tìm các hàm số bậc nhất trong các hàm số sau đây và xác định các hệ số a, b của chúng
a) y = 4x + 2;
b) y = 5 – 3x;
c) y = 2 + x2;
d) y = −0,2x;
e) 
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 2
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
a) y = (m − 1)x + m;
b) y = 3 − 2mx.
Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 2
Bài 4 trang 22 Toán 8 Tập 2: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức 
a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không?
b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100.
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 2
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 2: Gọi C và r lần lượt là chu vi và bán kính của một đường tròn. Hãy chứng tỏ C là một hàm số bậc nhất theo biến số r. Tìm hệ số a, b của hàm số này.
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 2
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 2: Một người đi bộ trên đường thẳng với tốc độ v (km/h). Gọi s (km) là quãng đường đi được trong t (giờ).
a) Lập công thức tính s theo t.
b) Vẽ đồ thị của hàm số s theo biến số t khi v = 4.