Giải bài tập Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1. Bài 14. Cung và dây của một đường tròn. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung 
và 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực).
Mà OA = OC = R nên AC = OA = OC.
Nên ΔACO là tam giác đều.
Do đó: 
(tính chất của tam giác đều)
Suy ra 
Tương tự ta có: 
Suy ra 
Ta có 
là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ 
Do đó 
Vậy 
và 
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
HĐ trang 87 Toán 9 Tập 1
Xét dây AB tùy ý không đi qua tâm của đường tròn (O; R) (H.5.7). Dựa vào quan hệ giữa các cạnh của tam giác AOB, chứng minh AB < 2R.
Luyện tập 1 trang 88 Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.
Câu hỏi trang 89 Toán 9 Tập 1
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180°?
Bài 5.5 trang 90 Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn 
Bài 5.6 trang 90 Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính tan α nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng 2α.
Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Tập 1
Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Bài 5.8 trang 90 Toán 9 Tập 1
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?