Giải bài tập Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2. Luyện tập chung chương 9 trang 108.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:
a) ΔAEH ∽ ΔAHB;
b) ΔAFH ∽ ΔAHC;
c) ΔAFE ∽ ΔABC.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.
Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.
b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.
Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC.
c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên 
. (1)
Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = A.AC hay 
.
Tam giác AFE và tam giác ABC có 
chung; 
.
Do đó, ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c).
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16 cm, CH = 9 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.
Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.
a) Chứng minh rằng ΔBMP ∽ ΔMCN.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Bài 9.35 trang 109 Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ ΔHAN.
Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2
Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m.
a) Biết rằng bạn An cao 1,4 m. Hỏi cột cờ cao bao nhiêu mét?
b) Vào buổi chiều khi bóng bạn An dài 3 m, hỏi bóng cột cờ dài bao nhiêu mét?