Giải bài tập Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Toạ độ của vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (2; - 3); \vec{b} = (6; 4)$

b) $\vec{a} = (3; 2); \vec{b} = (5; - 1)$

c) $\vec{a} = (- 2; - 2 \sqrt{3}); \vec{b} = (3; \sqrt{3})$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ , ta có:

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{2.6 + (- 3) . 4}{\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2}} . \sqrt{6^{2} + 4^{2}}} = 0$

$\Rightarrow (\vec{a}; \vec{b}) = 90 °$

Vì vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ bằng 90°.

b) Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ , ta có:

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{3.5 + (- 1) . 2}{\sqrt{3^{2} + 2^{2}} . \sqrt{5^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow (\vec{a}; \vec{b}) = 45 °$

Vì vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ bằng 45°.

c) Áp dụng công thức tính góc giữa $\vec{a} và \vec{b}$ , ta có:

$\cos (\vec{a}; \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{(- 2) . 3 + (- 2 \sqrt{3}) . \sqrt{3}}{\sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}} . \sqrt{3^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}}} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow (\vec{a}; \vec{b}) = 150 °$

Vì vậy góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ bằng 150°.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục $(O; \vec{e})$ cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục đó.

b) Hai vectơ $\vec{AB} và \vec{CD}$ cùng hướng hay ngược hướng?

Giải bài tập Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Đáp án và cách giải chi tiết:

Bài tập liên quan:

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp

Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Chương 5: Vectơ

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Chương 6: Thống kê

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 1

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Chương 8: Đại số tổ hợp

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài tập cuối chương 9

Chương 10: Xác suất

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động thực hành và trải nghiệm - Tập 2

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra