Giải bài tập Bài 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Toạ độ của vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = 2 \vec{i} + 7 \vec{j}$

b) $\vec{b} = - \vec{i} + 3 \vec{j}$

c) $\vec{c} = 4 \vec{i}$

d) $\vec{d} = - 9 \vec{j}$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: $\vec{a} = 2 \vec{i} + 7 \vec{j}$ nên tọa độ của vectơ $\vec{a} = (2; 7)$

b) Ta có: $\vec{b} = - \vec{i} + 3 \vec{j}$ nên tọa độ của vectơ $\vec{b} = (- 1; 3)$

c) Ta có: $\vec{c} = 4 \vec{i} = 4 \vec{i} + 0 \vec{j}$ nên tọa độ của vectơ $\vec{c} = (4; 0)$

d) Ta có: $\vec{d} = - 9 \vec{j} = 0 \vec{i} - 9 \vec{j}$ nên tọa độ của vectơ $\vec{d} = (0; - 9)$

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 2: Trên trục $(O; \vec{e})$ cho các điểm A, B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0.

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục đó.

b) Hai vectơ $\vec{AB} và \vec{CD}$ cùng hướng hay ngược hướng?

Xem cách giải chi tiết

Bài 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) $\vec{a} = (4; - 6) và \vec{b} = (- 2; 3)$ là hai vectơ ngược hướng.

b) $\vec{a} = (- 2; 3) và \vec{b} = (- 8; 12)$ là hai vectơ cùng hướng.

c) $\vec{a} = (0; 4) và \vec{b} = (0; - 4)$ là hai vectơ đối nhau.

Xem cách giải chi tiết

Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 4 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành;

b) Thuộc trục tung;

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Xem cách giải chi tiết

Bài 5 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 5 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

b) Điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Ox;

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

d) Điểm M’’ là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy;

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ.

Xem cách giải chi tiết

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của một hình bình hành ABCD.

c) Giải tam giác ABC.

Xem cách giải chi tiết

Bài 7 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 7 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có các điểm M(2; 2), N(3; 4), P(5; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA.

a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và MNP trùng nhau.

c) Giải tam giác ABC.

Xem cách giải chi tiết

Bài 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 8 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB.

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng minh rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Xem cách giải chi tiết

Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a} và \vec{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\vec{a} = (2; - 3); \vec{b} = (6; 4)$

b) $\vec{a} = (3; 2); \vec{b} = (5; - 1)$

c) $\vec{a} = (- 2; - 2 \sqrt{3}); \vec{b} = (3; \sqrt{3})$

Xem cách giải chi tiết

Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Xem cách giải chi tiết

Bài 11 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 11 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang hạ cánh với vận tốc $\vec{v} = (- 210; - 42)$ . Cho biết vận tốc của gió là $\vec{w} = (- 12; - 4)$ và một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1km. Tìm độ dài vectơ tổng hai vận tốc $\vec{v} và \vec{w}$

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khởi động trang 38 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khởi động trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm cách xác định vị trí các quân mã trên bàn cờ vua.

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục Ox và vectơ trên trục Oy (Hình 1).

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ tùy ý. Vẽ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt . Biểu diễn vectơ theo hai vectơ và .

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ theo hai vectơ như sau: ;

a) Biểu diễn từng vectơ theo hai vectơ

b) Tìm theo tọa độ của hai vectơ

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức , tìm tọa độ của vectơ theo tọa độ hai điểm A, B

Xem cách giải chi tiết

Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC.