Giải bài tập Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 18. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.
b) Từ kết quả ở câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 4 cm.
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ∆ABC đều cạnh a, kẻ AH ⊥ BC.
Do ∆ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, nên H là trung điểm của BC. Suy ra 
Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
Suy ra 
Do đó 
Khi đó, diện tích của tam giác ABC là:
Vậy diện tích đáy của hình chóp tam giác đều cạnh a là 
b) Thể tích của hình chóp là:
Khi a = 4, thay vào 
ta được:
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi 2 lần thì độ dài cạnh đáy của hình chóp lúc này là 
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Tập 2
Biết rằng parabol y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm 
a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với a vừa tìm được.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 5
.
Bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2
Công thức 
được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s. Tính động năng của quả bóng đó.
b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:
a) 
b) 3x2 – 9x + 3 = 0;
c) 11x2 – 13x + 5 = 0;
d) 
Bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) 
b) 
Bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200 cm3. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?