Giải bài tập Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.

Đáp án và cách giải chi tiết:

A là vị trí gôn Nhà, B là vị trí gôn 1, C là vị trí gôn 2, D là vị trí gôn 3, E là vị trí ném bóng.

Khi đó ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là tia phân giác của góc BAD hay AE là tia phân giác của góc BAD.

Suy ra $\hat{B A E} = \hat{D A E} = 45 °$

Xét ΔABE, có:

(định lí côsin)

⇔ BE2 = 27,42 + 18,442 – 2.27,4.18,44.cos450

⇔ BE2 ≈ 376,25

⇔ BE ≈ 19,4 m.

Xét ΔABE và ΔADE, có:

AB=AD (gt)

AE chung

Do đó ΔABE = ΔCDE (c – g – c)

⇒ BE = DE (hai cạnh tương ứng)

⇒ DE = BE ≈ 19,4 m.

Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 xấp xỉ bằng 19,4 m.

Nguồn: loigiaitoan.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{a b c}{4 r} .$

B. $r = \frac{2 S}{a + b + c} .$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 bc . cosA$

D. $S = r (a + b + c)$

A. sinA = sin(B + C).

B. cosA = cos(B + C).

C. cosA > 0.

D. sinA ≤ 0

Xem cách giải chi tiết

Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1

Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;

b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;

c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.

Xem cách giải chi tiết

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1

Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.

a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?