Giải bài tập Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Gọi thời gian tàu A gặp tàu B ở vị trí C là x (h) (x > 0).
Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km).
Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km).
Đặt
Do tàu B ở vị trí cách tàu A về hướng N34°E và tàu B chạy về hướng đông nên tàu A chạy từ A theo hướng N(34 + α)°E.
Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
Khi đó,
α ≈ 30° hoặc α ≈ 150° (loại do tổng ba góc trong tam giác bằng 180°).
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64°E để gặp tàu B.
b) Xét tam giác ABC, ta có:
Theo định lí sin, ta có:
Mà BC = 30x, AB = 53,
Khi đó,
Vậy sau khoảng 2 giờ chạy theo hướng N64°E thì tàu A gặp tàu B.
Nguồn: loigiaitoan.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Bài tập liên quan:
Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.12 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A.
B.
C.
D.
c)
A.
B.
C.
D.
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.13 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a)
A.
B.
C.
D.
b)
A. sinA = sin(B + C).
B. cosA = cos(B + C).
C. cosA > 0.
D. sinA ≤ 0
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.14 trang 44 Toán 10 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.15 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AC = 10. Tính a, R, S, r.
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.16 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a)
b)
c) (công thức trung tuyến)
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1
Bài 3.17 trang 44 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu góc A nhọn thì b2 + c2 > a2;
b) Nếu góc A tù thì b2 + c2 < a2;
c) Nếu góc A vuông thì b2 + c2 = a2.
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.